第203章 真正的知識體係與虛假的知識體係
重生的我隻想專心學習 作者：純純的橙 投票推薦 加入書簽 留言反饋
唐光榮前腳剛剛進辦公室，易陽後腳就敲了門。
剛剛放下教案，唐光榮迴頭看了一眼，看到是自己班上的一個學生，露出微微詫異的表情，問：“有事嗎？”
易陽遲疑了一下，因為老師並沒有說“請進”之類的話，便站在門口，說：“有一點問題……”
唐老師說：“進來說吧。”
易陽這才走進辦公室。
唐光榮擰開了茶杯的蓋子，淺淺地吹了一下，喝了一口，問：“什麽問題？”
易陽站好，稍微組織了一下語言，說：“是這樣的唐老師，這一次的數學考試，我的分數下滑了一些，今天上課的時候又聽您講了理科思維的事情，我覺得自己還沒有那種理科思維，所以過來想請您幫我分析一下。”
唐光榮沒有打斷易陽，認真地聽他講完，隨後思索一番，才點點頭：“我大概明白你的意思了。”
他再一次看了一眼易陽，想了想，“你是叫易陽對麽……”
盡管開學已經挺長時間，但是作為科任老師的唐光榮還記不住班上學生的姓名，主要原因是易陽平時向來低調，而唐光榮更是沒有上課抽問點名的習慣。
當然，這是一視同仁的，唐光榮向來沒有記憶學生姓名的習慣。
易陽點點頭。
唐光榮笑了笑，說：“你有兩個問題，我們一個一個來說吧。”
“首先是這次成績下滑的事情。”
“這件事其實大可不必過於擔心，實際上這一次測試題的難度是偏高的，你們可能感覺不難，但有幾個思維需要轉彎的地方，設置的比較隱晦，這套題是我出的，如果你這一套試卷能考到110分以上，我認為那麽高考難度下130左右是合理的。”
易陽微微一怔，難麽？
“第二個問題，關於理科思維的事情。”
“嗯……”唐光榮看了看手表，倒是剛剛下課，還有時間，於是想了想，說：“所謂的理科思維，並沒有一個標準的定義，接下來的一些概念，都是我的一些個人感悟，你可以在學習實踐中用一用，如果適合你的話，就使用，不適合你的話，也可以探索出一種適合自己的學習方法出來。”
易陽連忙點頭。
“我用兩個字來概括這種科學的思維方式：管理。”
易陽輕輕皺起了眉頭。
“什麽叫管理，我說得簡單一點就是，對知識體係的管理能力。”
一麵說著，唐光榮一麵翻開了數學書，“來，我舉例子給你看，這樣你能更直觀地理解這個概念。”
翻到了“集合的概念”一頁。
僅僅一頁，小小的篇幅裏容納著集合與元素的定義、集合元素的確定性、集合元素的唯一性、集合相等……八九個概念。
唐光榮說：“這一頁，非常典型地反應了高中理科的特征，概念知識體係驅動，概念的密度很大，知識數量很多，知識的關聯性很強，而且層層依賴，抽象度高。”
“如果你是，不理解，先記，能做題再說，通過反複聯係熟練解題來學習這些知識，大概就說明還沒有形成管理的思維。”
易陽沉默片刻，忍不住說：“我的腦子裏其實有一個知識體係……”
唐光榮哈哈大笑，擺了擺手，說：“我不針對你，但是我想說的是，絕大多數同學啊，建立的所謂知識體係，比如你們經常用的思維導圖，實際上是一種強行拚湊出來的體係，什麽叫強行拚湊的體係？我舉個例子，許多同學，他們建立的知識體係，和咱們數學書前麵的這個目錄沒什麽區別，一迴憶，哦，我們學了這些知識，但那是分類式的體係，是拚湊式的體係，如果建立體係這麽簡單，大家都去背一背目錄表就行了嘛……”
易陽愣住了，仔細一想，初中以來，他的所有對知識的歸納和總結，的確更像是一種更加細致的目錄表……
反正學曆史的時候，這種知識體係挺好用的。
唐光榮又喝了一口茶，繼續說：“但是強行拚湊出來的體係知識讓你對學了那些東西有一個記憶，說到底，還是文科思維。理科和文科的本質是不同的，用這樣的思維方式是沒有辦法真正吃透學科的。”
易陽忍不住問：“那唐老師……要怎樣才能掌握那種真正的體係呢？”
唐光榮微微一笑，他從易陽的眼中看到了一種對知識極度渴求的光芒，這種強烈而熾熱的情緒讓他十分欣慰。
因為這裏是重點高中，絕大多數學生啊，自覺性是不缺的，刻苦也是不缺的，但是缺少一種謙遜。
為什麽這麽說，可以這麽下結論，在他進入重點高中任教以來，教過的學生裏至少有一半的，更喜歡自學，老師在上麵講，他們在下麵自己做自己的事情。
有一個段子是如此說的：
普通高中，你看老師傻逼，老師看你如是。
重點高中，你看老師牛逼，老師看你如是。
唐光榮不知道他的學生看自己是不是牛逼，但他的確清楚，能進入重點高中的學生，絕大部分智商至少是在平均線以上的，自學能力和悟性都沒得說，有些學生甚至讓老師汗顏……
久而久之，他上課時並不會在意底下的學生在做什麽，他們按照自己的節奏走，沒關係，他們要跟著老師的節奏走，自然更好。
王陽明說知行合一，重點高中的學生大都有一套自己認定的學習方法和思維方式，你灌輸一些自己的東西給他們，他們未必會欣然接受。
所以，一些關於學習心得上的東西，他並不會主動去跟學生們講。
眼前的易陽，卻有一些特別，很謙遜。
唐光榮笑了笑，說：“怎樣掌握真正的體係……兩個字爾，推理！”
“推理？”
“是的，推理，這種學習方式適用於所有理科學科，這是一種能力，要通過不斷地訓練來獲得，就是能夠徒手推導出學科的核心知識體係。”
“隻有自己推導起來的體係，脈絡清晰，組織有力，麵對幾百上千條學科知識點，依然可以有效掌控。”
“還是拿集合的第一節來舉例，如何才算是形成了真正的知識體係？來，順著我的思路來，我帶你走一遍。”
“這一節的知識點很多，集合的表示描述、屬於與不屬於……足足十個，讓你說出這些知識點，你隻能用死記硬背的方式，因為你不理解這些知識點的相互關係、整體結構。”
“首先，我們從定義開始學習，集合與元素的定義，是集合知識體係的起點。”
“有了定義，就會有性質，我們研究集合的基本性質，也就是確定性和唯一性。”
“接下來，我們開始研究關係，我們已經有了兩個基本概念的定義，集合和元素，所以也就是研究這二者的基本關係，是什麽？就是屬於和不屬於嘛。”
“接下來，為了方便研究，我們需要更簡潔高效的表達方式，所以接下來學的是集合的表示法……”
“好了，這就是集合這一節的知識脈絡，怎麽樣經過這樣的提煉梳理，是不是不需要死記硬背，就可以從頭把這一節的核心知識體係給推導出來？”
“你現在可以理解了，如果把知識體係比作一棵樹，拚湊式的知識體係就是，你腦子裏有一顆樹的照片，主幹上有多少個枝幹，枝幹上又有多少分叉，你是記憶出來的。”
“而邏輯式的體係，應該是你學習理解了知識，有了知識的主幹，接下來它的每一個枝幹，分叉，在需要的時候，都能在極短的時間裏推導出來，也就不必記憶了。這是一種能力，掌握了這種能力，知識就不容易忘了，而且可以受用終身。”
“數學的學習，無需記憶，隻需理解。”
此時，鈴聲響了。
易陽默默將唐光榮的這些話記住，消化，認真地說：“謝謝，唐老師！”
唐光榮擺了擺手：“謝什麽，老師應該做的。你下來以後先自己實踐一下吧，未必對每一個學生都有用的……嗯，上課去吧。”
……
唐老師說的這些東西，要消化且融會貫通自然那還是要一點時間的，不過已經給易陽打開了一條學習的新思路。
一直以來，他都是知道知識體係的重要性的，但正如唐老師說的那樣，以前構建的知識體係更傾向於一種文科思維下的體係。
相比於理科，文科的一些知識其實也可以用這種邏輯串聯起來，但更多還是需要記憶一些東西的，尤其涉及到概念性的東西不多，那麽“拚湊式的知識體係”有時候甚至很必要。
但是理科不同，此時想一想羅冰，他就有那麽一種能力，平時花在記憶上的時間的確沒有那麽多，比如一個概念，他掌握了，接著它的性質、表示、對應的公式，通過上課學過的一點點印象，在做題的時候幾秒鍾之內就能迴憶起來……
現在理解了，那不是迴憶，其實是一種推導。
隻是這種能力說起來簡單，但是要真正能夠運用到做題考試的場景中，一方麵必須要吃透理解到位，另一方麵……還是需要大量的練習！
這種練習不是無腦的刷題。
而是有針對性地，進行概念知識體係理解和構建。
理科是建立在概念知識體係上的學科！
清楚了解了這一點，接下來的學習方向也就明確了。
此時，易陽有一種豁然開朗的感覺。
打開學習理科的正確方式是通透的理解。
而應試教育是追求熟練的應用。
當然，也不能好高騖遠，從成績的角度上說，熟練的應用在短期也是有效的，這大概也是一些人一開始進入高中還能跟上節奏的原因。
隻是當知識體係越來越複雜，知識點越來越多，概念關係越來越密切後，這種方式就越難以奏效。
這也是為什麽一些學生到了高中學習的後期，成績斷崖式的下跌。
就是因為高中後期知識太多，沒有搭建好知識體係，混亂了。
接下來，要用這種方式建立新的知識體係。
但也可以預見，這將是一個更加漫長且困難的過程……一些簡單的概念還能夠很容易地理解到，但一些稍微複雜一點的概念以及通過複雜概念推導出的性質、公式、公式的變種，或許那個推導過程就足夠燒腦，而他要做到的是在不斷的理解過程中，在做題時能夠迅速推導，難度就更高了。
一遍掌握不了，就多來幾遍，而題目則作為檢驗對那些知識掌握牢固程度的試金石。
如此一點點地搭建起自己的知識體係，將受益無窮。
這節課是語文課，但是易陽此時卻忍不住翻開了數學書。
此時班主任沈小丁正在十分激情地講曹操的短歌行。
王桑檸一麵讀對酒當歌，人生幾何，一麵靈感來了，在本子上寫下……
我給父親念詩，
念曹操的對酒當歌，
念曹操的人生幾何，
父親說，
曹操是個厲害的人，
但，
你未成年，
不許喝酒。
寫完，她不禁莞爾一笑，隨後為自己的不務正業感到羞愧，偷偷望了一眼沈老師……
但隨後，她看到易陽正在拿著數學書，在草稿本上寫寫畫畫。
一時間，王桑檸表情複雜。
易陽嚐試用這種方法來推導等式與不等式相關的知識體係。
自然，這些知識都是掌握的，畢竟這一部分的知識在高中數學知識體係中難度很低，所以這個過程並沒有花費多長時間。
以不等式的基本概念為基礎，逐漸推導出它的性質、基本不等式……種種進階概念，並且與書本上的知識點一一對照。
在這個過程中，每一個步驟都是環環相扣的，是一條完整的邏輯鏈，那麽當某一個知識點半懂不懂的時候，就能夠清晰地反應在構建的知識體係上，哦這裏還沒有徹底掌握。
如此一來，無論是問老師也好，問同學也好，慢慢弄懂，就能不留死角地將知識全部掌握透徹。
這樣的方式比單純地記憶公式要費腦筋一些，也更費時間得多，但易陽相信，將更多的時間花在這上麵，比無意義的刷題要好得多。
當然，不是說刷題沒有用，隻是一定要在理解基礎知識的基礎上去刷題，這樣的刷題才有意義。
易陽正沉浸在構建知識體係的快感中無法自拔時，沈老師突然念了一聲：“下麵請一位同學分享一下讀這句詩的體驗……嗯，易陽吧！”
大家都將目光望了過來。
易陽一驚，下意識地站了起來。
糟了……什麽詩？多少頁？哪一句？
盡管內心慌的一批，易陽的表情卻十分鎮定，說：“讀到這句詩，我的內心是激蕩無比的……”
隨後瞟到了王桑檸的本子。
“不過，我未成年，最好不要喝酒……”
(本章完)
剛剛放下教案，唐光榮迴頭看了一眼，看到是自己班上的一個學生，露出微微詫異的表情，問：“有事嗎？”
易陽遲疑了一下，因為老師並沒有說“請進”之類的話，便站在門口，說：“有一點問題……”
唐老師說：“進來說吧。”
易陽這才走進辦公室。
唐光榮擰開了茶杯的蓋子，淺淺地吹了一下，喝了一口，問：“什麽問題？”
易陽站好，稍微組織了一下語言，說：“是這樣的唐老師，這一次的數學考試，我的分數下滑了一些，今天上課的時候又聽您講了理科思維的事情，我覺得自己還沒有那種理科思維，所以過來想請您幫我分析一下。”
唐光榮沒有打斷易陽，認真地聽他講完，隨後思索一番，才點點頭：“我大概明白你的意思了。”
他再一次看了一眼易陽，想了想，“你是叫易陽對麽……”
盡管開學已經挺長時間，但是作為科任老師的唐光榮還記不住班上學生的姓名，主要原因是易陽平時向來低調，而唐光榮更是沒有上課抽問點名的習慣。
當然，這是一視同仁的，唐光榮向來沒有記憶學生姓名的習慣。
易陽點點頭。
唐光榮笑了笑，說：“你有兩個問題，我們一個一個來說吧。”
“首先是這次成績下滑的事情。”
“這件事其實大可不必過於擔心，實際上這一次測試題的難度是偏高的，你們可能感覺不難，但有幾個思維需要轉彎的地方，設置的比較隱晦，這套題是我出的，如果你這一套試卷能考到110分以上，我認為那麽高考難度下130左右是合理的。”
易陽微微一怔，難麽？
“第二個問題，關於理科思維的事情。”
“嗯……”唐光榮看了看手表，倒是剛剛下課，還有時間，於是想了想，說：“所謂的理科思維，並沒有一個標準的定義，接下來的一些概念，都是我的一些個人感悟，你可以在學習實踐中用一用，如果適合你的話，就使用，不適合你的話，也可以探索出一種適合自己的學習方法出來。”
易陽連忙點頭。
“我用兩個字來概括這種科學的思維方式：管理。”
易陽輕輕皺起了眉頭。
“什麽叫管理，我說得簡單一點就是，對知識體係的管理能力。”
一麵說著，唐光榮一麵翻開了數學書，“來，我舉例子給你看，這樣你能更直觀地理解這個概念。”
翻到了“集合的概念”一頁。
僅僅一頁，小小的篇幅裏容納著集合與元素的定義、集合元素的確定性、集合元素的唯一性、集合相等……八九個概念。
唐光榮說：“這一頁，非常典型地反應了高中理科的特征，概念知識體係驅動，概念的密度很大，知識數量很多，知識的關聯性很強，而且層層依賴，抽象度高。”
“如果你是，不理解，先記，能做題再說，通過反複聯係熟練解題來學習這些知識，大概就說明還沒有形成管理的思維。”
易陽沉默片刻，忍不住說：“我的腦子裏其實有一個知識體係……”
唐光榮哈哈大笑，擺了擺手，說：“我不針對你，但是我想說的是，絕大多數同學啊，建立的所謂知識體係，比如你們經常用的思維導圖，實際上是一種強行拚湊出來的體係，什麽叫強行拚湊的體係？我舉個例子，許多同學，他們建立的知識體係，和咱們數學書前麵的這個目錄沒什麽區別，一迴憶，哦，我們學了這些知識，但那是分類式的體係，是拚湊式的體係，如果建立體係這麽簡單，大家都去背一背目錄表就行了嘛……”
易陽愣住了，仔細一想，初中以來，他的所有對知識的歸納和總結，的確更像是一種更加細致的目錄表……
反正學曆史的時候，這種知識體係挺好用的。
唐光榮又喝了一口茶，繼續說：“但是強行拚湊出來的體係知識讓你對學了那些東西有一個記憶，說到底，還是文科思維。理科和文科的本質是不同的，用這樣的思維方式是沒有辦法真正吃透學科的。”
易陽忍不住問：“那唐老師……要怎樣才能掌握那種真正的體係呢？”
唐光榮微微一笑，他從易陽的眼中看到了一種對知識極度渴求的光芒，這種強烈而熾熱的情緒讓他十分欣慰。
因為這裏是重點高中，絕大多數學生啊，自覺性是不缺的，刻苦也是不缺的，但是缺少一種謙遜。
為什麽這麽說，可以這麽下結論，在他進入重點高中任教以來，教過的學生裏至少有一半的，更喜歡自學，老師在上麵講，他們在下麵自己做自己的事情。
有一個段子是如此說的：
普通高中，你看老師傻逼，老師看你如是。
重點高中，你看老師牛逼，老師看你如是。
唐光榮不知道他的學生看自己是不是牛逼，但他的確清楚，能進入重點高中的學生，絕大部分智商至少是在平均線以上的，自學能力和悟性都沒得說，有些學生甚至讓老師汗顏……
久而久之，他上課時並不會在意底下的學生在做什麽，他們按照自己的節奏走，沒關係，他們要跟著老師的節奏走，自然更好。
王陽明說知行合一，重點高中的學生大都有一套自己認定的學習方法和思維方式，你灌輸一些自己的東西給他們，他們未必會欣然接受。
所以，一些關於學習心得上的東西，他並不會主動去跟學生們講。
眼前的易陽，卻有一些特別，很謙遜。
唐光榮笑了笑，說：“怎樣掌握真正的體係……兩個字爾，推理！”
“推理？”
“是的，推理，這種學習方式適用於所有理科學科，這是一種能力，要通過不斷地訓練來獲得，就是能夠徒手推導出學科的核心知識體係。”
“隻有自己推導起來的體係，脈絡清晰，組織有力，麵對幾百上千條學科知識點，依然可以有效掌控。”
“還是拿集合的第一節來舉例，如何才算是形成了真正的知識體係？來，順著我的思路來，我帶你走一遍。”
“這一節的知識點很多，集合的表示描述、屬於與不屬於……足足十個，讓你說出這些知識點，你隻能用死記硬背的方式，因為你不理解這些知識點的相互關係、整體結構。”
“首先，我們從定義開始學習，集合與元素的定義，是集合知識體係的起點。”
“有了定義，就會有性質，我們研究集合的基本性質，也就是確定性和唯一性。”
“接下來，我們開始研究關係，我們已經有了兩個基本概念的定義，集合和元素，所以也就是研究這二者的基本關係，是什麽？就是屬於和不屬於嘛。”
“接下來，為了方便研究，我們需要更簡潔高效的表達方式，所以接下來學的是集合的表示法……”
“好了，這就是集合這一節的知識脈絡，怎麽樣經過這樣的提煉梳理，是不是不需要死記硬背，就可以從頭把這一節的核心知識體係給推導出來？”
“你現在可以理解了，如果把知識體係比作一棵樹，拚湊式的知識體係就是，你腦子裏有一顆樹的照片，主幹上有多少個枝幹，枝幹上又有多少分叉，你是記憶出來的。”
“而邏輯式的體係，應該是你學習理解了知識，有了知識的主幹，接下來它的每一個枝幹，分叉，在需要的時候，都能在極短的時間裏推導出來，也就不必記憶了。這是一種能力，掌握了這種能力，知識就不容易忘了，而且可以受用終身。”
“數學的學習，無需記憶，隻需理解。”
此時，鈴聲響了。
易陽默默將唐光榮的這些話記住，消化，認真地說：“謝謝，唐老師！”
唐光榮擺了擺手：“謝什麽，老師應該做的。你下來以後先自己實踐一下吧，未必對每一個學生都有用的……嗯，上課去吧。”
……
唐老師說的這些東西，要消化且融會貫通自然那還是要一點時間的，不過已經給易陽打開了一條學習的新思路。
一直以來，他都是知道知識體係的重要性的，但正如唐老師說的那樣，以前構建的知識體係更傾向於一種文科思維下的體係。
相比於理科，文科的一些知識其實也可以用這種邏輯串聯起來，但更多還是需要記憶一些東西的，尤其涉及到概念性的東西不多，那麽“拚湊式的知識體係”有時候甚至很必要。
但是理科不同，此時想一想羅冰，他就有那麽一種能力，平時花在記憶上的時間的確沒有那麽多，比如一個概念，他掌握了，接著它的性質、表示、對應的公式，通過上課學過的一點點印象，在做題的時候幾秒鍾之內就能迴憶起來……
現在理解了，那不是迴憶，其實是一種推導。
隻是這種能力說起來簡單，但是要真正能夠運用到做題考試的場景中，一方麵必須要吃透理解到位，另一方麵……還是需要大量的練習！
這種練習不是無腦的刷題。
而是有針對性地，進行概念知識體係理解和構建。
理科是建立在概念知識體係上的學科！
清楚了解了這一點，接下來的學習方向也就明確了。
此時，易陽有一種豁然開朗的感覺。
打開學習理科的正確方式是通透的理解。
而應試教育是追求熟練的應用。
當然，也不能好高騖遠，從成績的角度上說，熟練的應用在短期也是有效的，這大概也是一些人一開始進入高中還能跟上節奏的原因。
隻是當知識體係越來越複雜，知識點越來越多，概念關係越來越密切後，這種方式就越難以奏效。
這也是為什麽一些學生到了高中學習的後期，成績斷崖式的下跌。
就是因為高中後期知識太多，沒有搭建好知識體係，混亂了。
接下來，要用這種方式建立新的知識體係。
但也可以預見，這將是一個更加漫長且困難的過程……一些簡單的概念還能夠很容易地理解到，但一些稍微複雜一點的概念以及通過複雜概念推導出的性質、公式、公式的變種，或許那個推導過程就足夠燒腦，而他要做到的是在不斷的理解過程中，在做題時能夠迅速推導，難度就更高了。
一遍掌握不了，就多來幾遍，而題目則作為檢驗對那些知識掌握牢固程度的試金石。
如此一點點地搭建起自己的知識體係，將受益無窮。
這節課是語文課，但是易陽此時卻忍不住翻開了數學書。
此時班主任沈小丁正在十分激情地講曹操的短歌行。
王桑檸一麵讀對酒當歌，人生幾何，一麵靈感來了，在本子上寫下……
我給父親念詩，
念曹操的對酒當歌，
念曹操的人生幾何，
父親說，
曹操是個厲害的人，
但，
你未成年，
不許喝酒。
寫完，她不禁莞爾一笑，隨後為自己的不務正業感到羞愧，偷偷望了一眼沈老師……
但隨後，她看到易陽正在拿著數學書，在草稿本上寫寫畫畫。
一時間，王桑檸表情複雜。
易陽嚐試用這種方法來推導等式與不等式相關的知識體係。
自然，這些知識都是掌握的，畢竟這一部分的知識在高中數學知識體係中難度很低，所以這個過程並沒有花費多長時間。
以不等式的基本概念為基礎，逐漸推導出它的性質、基本不等式……種種進階概念，並且與書本上的知識點一一對照。
在這個過程中，每一個步驟都是環環相扣的，是一條完整的邏輯鏈，那麽當某一個知識點半懂不懂的時候，就能夠清晰地反應在構建的知識體係上，哦這裏還沒有徹底掌握。
如此一來，無論是問老師也好，問同學也好，慢慢弄懂，就能不留死角地將知識全部掌握透徹。
這樣的方式比單純地記憶公式要費腦筋一些，也更費時間得多，但易陽相信，將更多的時間花在這上麵，比無意義的刷題要好得多。
當然，不是說刷題沒有用，隻是一定要在理解基礎知識的基礎上去刷題，這樣的刷題才有意義。
易陽正沉浸在構建知識體係的快感中無法自拔時，沈老師突然念了一聲：“下麵請一位同學分享一下讀這句詩的體驗……嗯，易陽吧！”
大家都將目光望了過來。
易陽一驚，下意識地站了起來。
糟了……什麽詩？多少頁？哪一句？
盡管內心慌的一批，易陽的表情卻十分鎮定，說：“讀到這句詩，我的內心是激蕩無比的……”
隨後瞟到了王桑檸的本子。
“不過，我未成年，最好不要喝酒……”
(本章完)