此六者，皆難之目也。舉其要，則修德、用賢、愛民三者而已。此謂治本。本立，則紀綱可布，法度可行，治功可必。否則愛惡相攻，善惡交病，生民不免於水火，以是為治，萬不能也。
其四曰：語古之聖君，必曰堯、舜；語古之賢相，必曰稷、契。蓋堯、舜能知天道而順承之，稷、契又知堯、舜之心而輔讚之，此所以為法於天下，可傳於後世也。夫天道好生而不私，堯與舜亦好生而不私。若“克明俊德”，至於“黎民於變”，“敬授人時”，至於“庶績鹹熙”，此順承天道之實也。稷播百穀以厚民生，契敷五教以善民心，此輔讚堯、舜之實也。臣嚐複熟推衍，思之又思，參之往古聖賢之言無不同，驗之曆代治亂之跡無不合。蓋此道之行，民可使富，兵可使強，人才可使盛，國勢可使重，夙夜念之至熟也。今國家徒知斂財之巧，而不知生財之由；徒知防人之欺，而不欲養人之善；徒患法令之難行，而不患法令無可行之地。誠能優重農民，勿擾勿害，驅遊惰之人而歸之南畝，課之種藝，懇喻而督行之，十年之後，倉府之積，當非今日之比矣。自都邑而至州縣，皆設學校，使皇子以下至於庶人之子弟，皆入於學，以明父子君臣之大倫，自灑掃應對以至平天下之要道，十年已後，上知所以禦下，下知所以事上，上下和睦，又非今日之比矣。二者之行，萬目斯舉，否則他皆不可期也。是道也，堯、舜之道也。孟子曰：“我非堯、舜之道，不敢以陳於王前。”臣愚區區，竊亦願學也。
其五曰：天下所以定者，民誌定，則士安於士，農安於農，工商安於為工商，則在上之人有可安之理矣。夫民不安於白屋，必求祿仕；仕不安於卑位，必求尊榮。[]四方萬裏，輻輳並進，各懷無厭無恥之心，在上之人可不為寒心哉！臣聞取天下者尚勇敢，守天下者尚退讓。取也守也，各有其宜，君人者不可不審也。夫審而後發，發無不中，否則觸事而遽喜怒，喜怒之色見於貌，言出於口，人皆知之。徐考其故，知其無可喜者則必悔其喜之失，無可怒者則必悔其怒之失，甚至先喜而後怒，先怒而後喜，號令數變，喜怒不節之故也。是以先王潛心恭默，不易喜怒，其未發也，雖至近莫能知其發也，雖至親莫能移，是以號令簡而無悔，則無不中節矣。夫數變，不可也；數失信，尤不可也。周幽無道，故不恤此，今無此，何苦使人之不信也。
書奏，帝嘉納之。衡自見帝，多奏陳，及退，皆削其草，故其言多秘，世罕得聞，所傳者特此耳。衡多病，帝聽五日一至省，時賜尚方名藥美酒以調養之。四年，乃聽其歸懷。五年，複召還，奏對亦秘。六年，命與太常卿徐世隆定朝儀，儀成，帝臨觀，甚悅。又詔與太保劉秉忠、左丞張文謙定官製，衡曆考古今分並統屬之序，去其權攝增置冗長側置者，凡省部、院台、郡縣與夫後妃、儲籓、百司所聯屬統製，定為圖。七年，奏上之。翌日，使集公卿雜議中書、院台行移之體，衡曰：“中書佐天子總國政，院台宜具呈。”時商挺在樞密，高鳴在台，皆不樂，欲定為諮稟，因大言以動衡曰：“台院皆宗親大臣，若一忤，禍不可測。”衡曰：“吾論國製耳，何與於人？”遂以其言質帝前，帝曰：“衡言是也，吾意亦若是。”
未幾，阿合馬為中書平章政事，領尚書省六部事，因擅權，勢傾朝野，一時大臣多阿之，衡每與之議，必正言不少讓。已而其子又有僉樞密院之命，衡獨執議曰：“國家事權，兵民財三者而已。今其父典民與財，子又典兵，不可。”帝曰：“卿慮其反邪？”衡對曰：“彼雖不反，此反道也。”阿合馬由是銜之，亟薦衡宜在中書，欲因以事中之。俄除左丞，衡屢入辭免，帝命左右掖衡出。衡出及閾，還奏曰：“陛下命臣出，豈出省邪？”帝笑曰：“出殿門耳。”從幸上京，乃論列阿合馬專權罔上、蠹政害民若幹事，不報。因謝病請解機務。帝惻然，召其子師可入，諭旨，且命舉自代者。衡奏曰：“用人，天子之大柄也。臣下泛論其賢否則可，若授之以位，則當斷自宸衷，不可使臣下有市恩之漸也。”
帝久欲開太學，會衡請罷益力，乃從其請。八年，以為集賢大學士，兼國子祭酒，親為擇蒙古弟子俾教之。衡聞命，喜曰：“此吾事也。國人子大樸未散，視聽專一，若置之善類中涵養數年，將必為國用。”乃請征其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇鬱、姚敦、孫安、劉安中十二人為伴讀。詔驛召之來京師，分處各齋，以為齋長。時所選弟子皆幼稚，衡待之如成人，愛之如子，出入進退，其嚴若君臣。其為教，因覺以明善，因明以開蔽，相其動息以為張弛。課誦少暇，即習禮，或習書算。少者則令習拜跪、揖讓、進退、應對，或射，或投壺，負者罰讀書若幹遍。久之，諸生人人自得，尊師敬業，下至童子，亦知三綱五常為生人之道。
十年，權臣屢毀漢法，諸生廩食或不繼，衡請還懷。帝以問翰林學士王磐，磐對曰：“衡教人有法，諸生行可從政，此國之大體，宜勿聽其去。”帝命諸老臣議其去留，竇默為衡懇請之，乃聽衡還，以讚善王恂攝學事。劉秉忠等奏，乞以衡弟子耶律有尚、蘇鬱、白棟為助教，以守衡規矩，從之。
國家自得中原，用金《大明曆》，自大定是正後六七十年，氣朔加時漸差。帝以海宇混一，宜協時正日。十三年，詔王恂定新曆。恂以為曆家知曆數而不知曆理，宜得衡領之，乃以集賢大學士兼國子祭酒，教領太史院事，召至京。衡以為冬至者曆之本，而求曆本者在驗氣。今所用宋舊儀，自汴還至京師，已自乖舛，加之歲久，規環不葉。乃與太史令郭守敬等新製儀象圭表，自丙子之冬日測晷景，得丁醜、戊寅、己卯三年冬至加時，減《大明曆》十九刻二十分，又增損古歲餘歲差法，上考春秋以來冬至，無不盡合。以月食衝及金木二星距驗冬至日躔，校舊曆退七十六分。以日轉遲疾中平行度驗月離宿度，加舊曆三十刻。以線代管窺測赤道宿度。以四正定氣立損益限，以定日之盈縮。分二十八限為三百三十六，以定月之遲疾。以赤道變九道定月行。以遲疾轉定度分定朔，而不用平行度。以日月實合時刻定晦，而不用虛進法。以躔離朓朒定交食。其法視古皆密，而又悉去諸曆積年月日法之傅會者，一本天道自然之數，可以施之永久而無弊。自餘正訛完闕，蓋非一事。十七年，曆成，奏上之，賜名曰《授時曆》，頒之天下。
六月，以疾請還懷。皇太子為請於帝，以子師可為懷孟路總管以養之，且使東宮官來諭衡曰：“公毋以道不行為憂也，公安則道行有時矣，其善藥自愛。”十八年，衡病革，家人祠，衡曰：“吾一日未死，寧不有事於祖考。”扶而起，奠獻如儀。既撤，家人餕，怡怡如也。已而卒，年七十三。是日，大雷電，風拔木。懷人無貴賤少長，皆哭於門。四方學士聞訃，皆聚哭。有數千裏來祭哭墓下者。
衡善教，其言煦煦，雖與童子語，如恐傷之。故所至，無貴賤賢不肖皆樂從之，隨其才昏明大小，皆有所得，可以為世用。所去，人皆哭泣，不忍舍，服念其教如金科玉條，終身不敢忘。或未嚐及門，傳其緒餘，而折節力行為名世者，往往有之。聽其言，雖武人俗士、異端之徒，無不感悟者。丞相安童一見衡，語同列曰：“若輩自謂不相上下，蓋十百與千萬也。”翰林承旨王磐氣概一世，少所與可，獨見衡曰：“先生，神明也。”大德元年，贈榮祿大夫、司徒，諡文正。至大二年，加正學垂憲佐運功臣、太傅、開府儀同三司，封魏國公。皇慶二年，詔從祀孔子廟廷。延祐初，又詔立書院京兆以祀衡，給田奉祠事，名魯齋書院。魯，衡居魏時所署齋名也。子師可。
○竇默李俊民附
竇默，字子聲，初名傑，字漢卿，廣平肥鄉人。幼知讀書，毅然有立誌。族祖旺，為郡功曹，令習吏事，不肯就。會國兵伐金，默為所俘。同時被俘者三十人，皆見殺，惟默得脫，歸其鄉。家破，母獨存，驚怖之餘，母子俱得疾，母竟亡，扶病槁葬。而大兵複至，遂南走渡河，依母黨吳氏。醫者王翁妻以女，使業醫。轉客蔡州，遇名醫李浩，授以銅人針法。金主遷蔡，默恐兵且至，又走德安。孝感令謝憲子以伊洛性理之書授之，默自以為昔未嚐學，而學自此始。適中書楊惟中奉旨招集儒、道、釋之士，默乃北歸，隱於大名，與姚樞、許衡朝暮講習，至忘寢食。繼還肥鄉，以經術教授，由是知名。
其四曰：語古之聖君，必曰堯、舜；語古之賢相，必曰稷、契。蓋堯、舜能知天道而順承之，稷、契又知堯、舜之心而輔讚之，此所以為法於天下，可傳於後世也。夫天道好生而不私，堯與舜亦好生而不私。若“克明俊德”，至於“黎民於變”，“敬授人時”，至於“庶績鹹熙”，此順承天道之實也。稷播百穀以厚民生，契敷五教以善民心，此輔讚堯、舜之實也。臣嚐複熟推衍，思之又思，參之往古聖賢之言無不同，驗之曆代治亂之跡無不合。蓋此道之行，民可使富，兵可使強，人才可使盛，國勢可使重，夙夜念之至熟也。今國家徒知斂財之巧，而不知生財之由；徒知防人之欺，而不欲養人之善；徒患法令之難行，而不患法令無可行之地。誠能優重農民，勿擾勿害，驅遊惰之人而歸之南畝，課之種藝，懇喻而督行之，十年之後，倉府之積，當非今日之比矣。自都邑而至州縣，皆設學校，使皇子以下至於庶人之子弟，皆入於學，以明父子君臣之大倫，自灑掃應對以至平天下之要道，十年已後，上知所以禦下，下知所以事上，上下和睦，又非今日之比矣。二者之行，萬目斯舉，否則他皆不可期也。是道也，堯、舜之道也。孟子曰：“我非堯、舜之道，不敢以陳於王前。”臣愚區區，竊亦願學也。
其五曰：天下所以定者，民誌定，則士安於士，農安於農，工商安於為工商，則在上之人有可安之理矣。夫民不安於白屋，必求祿仕；仕不安於卑位，必求尊榮。[]四方萬裏，輻輳並進，各懷無厭無恥之心，在上之人可不為寒心哉！臣聞取天下者尚勇敢，守天下者尚退讓。取也守也，各有其宜，君人者不可不審也。夫審而後發，發無不中，否則觸事而遽喜怒，喜怒之色見於貌，言出於口，人皆知之。徐考其故，知其無可喜者則必悔其喜之失，無可怒者則必悔其怒之失，甚至先喜而後怒，先怒而後喜，號令數變，喜怒不節之故也。是以先王潛心恭默，不易喜怒，其未發也，雖至近莫能知其發也，雖至親莫能移，是以號令簡而無悔，則無不中節矣。夫數變，不可也；數失信，尤不可也。周幽無道，故不恤此，今無此，何苦使人之不信也。
書奏，帝嘉納之。衡自見帝，多奏陳，及退，皆削其草，故其言多秘，世罕得聞，所傳者特此耳。衡多病，帝聽五日一至省，時賜尚方名藥美酒以調養之。四年，乃聽其歸懷。五年，複召還，奏對亦秘。六年，命與太常卿徐世隆定朝儀，儀成，帝臨觀，甚悅。又詔與太保劉秉忠、左丞張文謙定官製，衡曆考古今分並統屬之序，去其權攝增置冗長側置者，凡省部、院台、郡縣與夫後妃、儲籓、百司所聯屬統製，定為圖。七年，奏上之。翌日，使集公卿雜議中書、院台行移之體，衡曰：“中書佐天子總國政，院台宜具呈。”時商挺在樞密，高鳴在台，皆不樂，欲定為諮稟，因大言以動衡曰：“台院皆宗親大臣，若一忤，禍不可測。”衡曰：“吾論國製耳，何與於人？”遂以其言質帝前，帝曰：“衡言是也，吾意亦若是。”
未幾，阿合馬為中書平章政事，領尚書省六部事，因擅權，勢傾朝野，一時大臣多阿之，衡每與之議，必正言不少讓。已而其子又有僉樞密院之命，衡獨執議曰：“國家事權，兵民財三者而已。今其父典民與財，子又典兵，不可。”帝曰：“卿慮其反邪？”衡對曰：“彼雖不反，此反道也。”阿合馬由是銜之，亟薦衡宜在中書，欲因以事中之。俄除左丞，衡屢入辭免，帝命左右掖衡出。衡出及閾，還奏曰：“陛下命臣出，豈出省邪？”帝笑曰：“出殿門耳。”從幸上京，乃論列阿合馬專權罔上、蠹政害民若幹事，不報。因謝病請解機務。帝惻然，召其子師可入，諭旨，且命舉自代者。衡奏曰：“用人，天子之大柄也。臣下泛論其賢否則可，若授之以位，則當斷自宸衷，不可使臣下有市恩之漸也。”
帝久欲開太學，會衡請罷益力，乃從其請。八年，以為集賢大學士，兼國子祭酒，親為擇蒙古弟子俾教之。衡聞命，喜曰：“此吾事也。國人子大樸未散，視聽專一，若置之善類中涵養數年，將必為國用。”乃請征其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇鬱、姚敦、孫安、劉安中十二人為伴讀。詔驛召之來京師，分處各齋，以為齋長。時所選弟子皆幼稚，衡待之如成人，愛之如子，出入進退，其嚴若君臣。其為教，因覺以明善，因明以開蔽，相其動息以為張弛。課誦少暇，即習禮，或習書算。少者則令習拜跪、揖讓、進退、應對，或射，或投壺，負者罰讀書若幹遍。久之，諸生人人自得，尊師敬業，下至童子，亦知三綱五常為生人之道。
十年，權臣屢毀漢法，諸生廩食或不繼，衡請還懷。帝以問翰林學士王磐，磐對曰：“衡教人有法，諸生行可從政，此國之大體，宜勿聽其去。”帝命諸老臣議其去留，竇默為衡懇請之，乃聽衡還，以讚善王恂攝學事。劉秉忠等奏，乞以衡弟子耶律有尚、蘇鬱、白棟為助教，以守衡規矩，從之。
國家自得中原，用金《大明曆》，自大定是正後六七十年，氣朔加時漸差。帝以海宇混一，宜協時正日。十三年，詔王恂定新曆。恂以為曆家知曆數而不知曆理，宜得衡領之，乃以集賢大學士兼國子祭酒，教領太史院事，召至京。衡以為冬至者曆之本，而求曆本者在驗氣。今所用宋舊儀，自汴還至京師，已自乖舛，加之歲久，規環不葉。乃與太史令郭守敬等新製儀象圭表，自丙子之冬日測晷景，得丁醜、戊寅、己卯三年冬至加時，減《大明曆》十九刻二十分，又增損古歲餘歲差法，上考春秋以來冬至，無不盡合。以月食衝及金木二星距驗冬至日躔，校舊曆退七十六分。以日轉遲疾中平行度驗月離宿度，加舊曆三十刻。以線代管窺測赤道宿度。以四正定氣立損益限，以定日之盈縮。分二十八限為三百三十六，以定月之遲疾。以赤道變九道定月行。以遲疾轉定度分定朔，而不用平行度。以日月實合時刻定晦，而不用虛進法。以躔離朓朒定交食。其法視古皆密，而又悉去諸曆積年月日法之傅會者，一本天道自然之數，可以施之永久而無弊。自餘正訛完闕，蓋非一事。十七年，曆成，奏上之，賜名曰《授時曆》，頒之天下。
六月，以疾請還懷。皇太子為請於帝，以子師可為懷孟路總管以養之，且使東宮官來諭衡曰：“公毋以道不行為憂也，公安則道行有時矣，其善藥自愛。”十八年，衡病革，家人祠，衡曰：“吾一日未死，寧不有事於祖考。”扶而起，奠獻如儀。既撤，家人餕，怡怡如也。已而卒，年七十三。是日，大雷電，風拔木。懷人無貴賤少長，皆哭於門。四方學士聞訃，皆聚哭。有數千裏來祭哭墓下者。
衡善教，其言煦煦，雖與童子語，如恐傷之。故所至，無貴賤賢不肖皆樂從之，隨其才昏明大小，皆有所得，可以為世用。所去，人皆哭泣，不忍舍，服念其教如金科玉條，終身不敢忘。或未嚐及門，傳其緒餘，而折節力行為名世者，往往有之。聽其言，雖武人俗士、異端之徒，無不感悟者。丞相安童一見衡，語同列曰：“若輩自謂不相上下，蓋十百與千萬也。”翰林承旨王磐氣概一世，少所與可，獨見衡曰：“先生，神明也。”大德元年，贈榮祿大夫、司徒，諡文正。至大二年，加正學垂憲佐運功臣、太傅、開府儀同三司，封魏國公。皇慶二年，詔從祀孔子廟廷。延祐初，又詔立書院京兆以祀衡，給田奉祠事，名魯齋書院。魯，衡居魏時所署齋名也。子師可。
○竇默李俊民附
竇默，字子聲，初名傑，字漢卿，廣平肥鄉人。幼知讀書，毅然有立誌。族祖旺，為郡功曹，令習吏事，不肯就。會國兵伐金，默為所俘。同時被俘者三十人，皆見殺，惟默得脫，歸其鄉。家破，母獨存，驚怖之餘，母子俱得疾，母竟亡，扶病槁葬。而大兵複至，遂南走渡河，依母黨吳氏。醫者王翁妻以女，使業醫。轉客蔡州，遇名醫李浩，授以銅人針法。金主遷蔡，默恐兵且至，又走德安。孝感令謝憲子以伊洛性理之書授之，默自以為昔未嚐學，而學自此始。適中書楊惟中奉旨招集儒、道、釋之士，默乃北歸，隱於大名，與姚樞、許衡朝暮講習，至忘寢食。繼還肥鄉，以經術教授，由是知名。