然古今曆法，合於今必不能通於古，密於古必不能驗於今。今《授時曆》，以之考古，則增歲餘而損歲差；以之推來，則增歲差而損歲餘；上推春秋以來冬至，往往皆合；下求方來，可以永久而無弊；非止密於今日而已。仍以《大衍》等六曆，考驗春秋以來冬至疏密，凡四十九事，具列如後。
○冬至刻
《大衍》
《宣明》
《紀元》《天》
《大明》《授時》
獻公十五年戊寅歲，正月甲寅朔旦冬至。
丙辰22
乙卯88
丁巳33
乙卯2
丁巳35
甲寅99
僖公五年丙寅歲，正月辛亥朔旦冬至。
辛亥94
辛亥66
壬子74
辛亥27
壬子89
辛亥14）
昭公二十年己卯歲，正月己醜朔旦冬至。
己醜45
己醜2
庚寅25
戊子92
庚寅29
戊子83
宋元嘉十二年乙亥歲，十一月十五日戊辰景長。
戊辰35
戊辰32
戊辰39
戊辰51
戊辰41
戊辰47
元嘉十三年丙子歲，十一月二十六日甲戌景長。
癸酉59
癸酉57
癸酉63
癸酉75
癸酉65
癸酉71
元嘉十五年戊寅歲，十一月十八日甲申景長。
甲申8
甲申6
甲申十2
甲申24
甲申14
甲申19
元嘉十六年己卯歲，十月二十九日己醜景長。
己醜33
己醜3
己醜37
己醜48
己醜37
己醜44
元嘉十七年庚辰歲，十一月初十日甲午景長。
甲午57
甲午55
甲午61
甲午72
甲午63
甲午68
元嘉十八年辛巳歲，十一月二十一日己亥景長。
己亥82
己亥79
己亥85
己亥97
己亥87
己亥93
元嘉十九年壬午歲，十一月初三日乙巳景長。
乙巳6
乙巳4
乙巳十
乙巳21
乙巳11
乙巳17
大明五年辛醜歲，十一月乙酉冬至。
甲申7
甲申68
甲申73
甲申89
甲申74
甲申79
陳天嘉六年乙酉歲，十一月庚寅景長。
庚寅12
庚寅13
庚寅5
庚寅24
庚寅8
庚寅17
光大二年戊子歲，十一月乙巳景長。
乙巳8
乙巳86
乙巳79
乙巳97
乙巳81
乙巳9
太建四年壬辰歲，十一月二十九日丁卯景長。
丙寅83
丙寅78
丙寅77
丙寅95
丙寅98
丙寅87
太建六年甲午歲，十一月二十日丁醜景長。
丁醜32
丁醜33
丁醜25
丁醜43
丁醜27
丁醜36
太建九年丁酉歲，十一月二十三日壬辰景長。
癸巳4
癸巳6
壬辰99
癸巳16
癸巳空
癸巳8
太建十年戊戌歲，十一月五日戊戌景長。
戊戌3
戊戌3
戊戌23
戊戌4
戊戌24
戊戌33
隋開皇四年甲辰歲，十一月十一日己巳景長。
己巳77
己巳78
己巳69
己巳86
己巳71
己巳86
開皇五年乙巳歲，十一月二十二日乙亥景長。
乙亥1
乙亥2
甲戌92
乙亥11
甲戌55
乙亥10
開皇六年丙午歲，十一月三日庚辰景長。
庚辰25
庚辰26
庚辰18
庚辰34
庚辰19
庚辰34
開皇七年丁未歲，十一月十四日乙酉景長。
乙酉5
乙酉51
乙酉42
乙酉59
乙酉44
乙酉59
開皇十一年辛亥歲，十一月二十八日丙午景長。
丙午48
丙午49
丙午43
丙午57
丙午41
丙午56
開皇十四年甲寅歲，十一月辛酉朔旦冬至。
壬戌21
壬戌22
壬戌13
壬戌3
壬戌14
壬戌29
唐貞觀十八年甲辰歲，十一月乙酉景長。
甲申43
甲申45
甲申31
甲申5
甲申32
甲申44
貞觀二十三年己酉歲，十一月辛亥景長。
庚戌65
庚戌68
庚戌53
庚戌72
庚戌54
庚戌66
龍朔二年壬戌歲，十一月四日己未至戊午景長。
戊午83
戊午86
戊午69
戊午88
戊午71
戊午82
儀鳳元年丙子歲，十一月壬申景長。
壬申25
壬申28
壬申10
壬申28
壬申12
壬申22
永淳元年壬午歲，十一月癸卯景長。
癸卯72
癸卯75
癸卯57
癸卯76
癸卯58
癸卯68
開元十年壬戌歲，十一月癸酉景長。
癸酉49
癸酉54
癸酉31
癸酉5
癸酉32
癸酉46
開元十一年癸亥歲，十一月戊寅景長。
戊寅74
戊寅77
戊寅55
戊寅74
戊寅56
戊寅7
開元十二年甲子歲，十一月癸未冬至。
癸未98
甲申3
癸未8
癸未99
癸未81
癸未95
宋景德四年丁未歲，十一月戊辰日南至。
戊辰15
戊辰26
丁卯74
丁卯82
丁卯74
丁卯8
皇祐二年庚寅歲，十一月三十日癸醜景長。
癸醜65
癸醜79
癸醜22
癸醜25
癸醜22
癸醜23
元豐六年癸亥歲，十一月丙午景長。
丙午73
丙午85
丙午26
丙午27
丙午26
丙午26
元豐七年甲子歲，十一月辛亥景長。
辛亥97
壬子10
辛亥5
辛亥51
辛亥5
辛亥51
元祐三年戊辰歲，十一月壬申景長。
壬申94
癸酉8
壬申48
壬申48
壬申48
壬申48
元祐四年己巳歲，十一月丁醜景長。
戊寅19
戊寅32
丁醜72
丁醜72
丁醜72
丁醜72
元祐五年庚午歲，十一月壬午冬至。
癸未44
癸未56
壬午96
壬午97
壬午96
壬午96
元祐七年壬申歲，十一月癸巳冬至。
癸巳92
甲午5
癸巳45
癸巳45
癸巳45
癸巳45
元符元年戊寅歲，十一月甲子冬至。
乙醜39
乙醜52
甲子91
甲子91
甲子91
甲子91
崇寧三年甲申歲，十一月丙申冬至。
丙申86
丙申99
丙申37
丙申36
丙申37
丙申37
紹熙二年辛亥歲，十一月壬申冬至。
癸酉12
癸酉27
壬申57
壬申47
壬申57
壬申46
慶元三年丁巳歲，十一月癸卯日南至。
甲辰59
甲辰74
甲辰3
癸卯92
甲辰3
癸卯92
嘉泰三年癸亥歲，十一月甲戌日南至。
丙子5
丙子21
乙亥49
乙亥37
乙亥49
乙亥37
嘉定五年壬申歲，十一月壬戌日南至。
癸亥25
癸亥41
壬戌69
壬戌56
壬戌68
壬戌56
紹定三年庚寅歲，十一月丙申日南至。
丁酉65
丁酉83
丁酉7
丙申63
丁酉7
丙申92
淳祐十年庚戌歲，十一月辛巳日南至。
壬午94
壬午71
辛巳96
辛巳77
辛巳94
辛巳78
本朝至元十七年庚辰歲，十一月己未夜半後六刻冬至。
己未87
庚申5
己未25
己未4
己未24
己未6
右自春秋獻公以來，凡二千一百六十餘年，用《大衍》、《宣明》、《紀元》、《統天》、《大明》、《授時》六曆推算冬至，凡四十九事。《大衍曆》合者三十二，不合者十七；《宣明曆》合者二十六，不合者二十三；《紀元曆》合者三十五，不合者十四；《統天曆》合者三十八，不合者十一；《大明曆》合者三十四，不合者十五；《授時曆》合者三十九，不合者十事。
今按獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至，《授時曆》得甲寅，《統天曆》得乙卯，後天一日；至僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦冬至，《授時》、《統天》皆得辛亥，與天合；下至昭公二十年己卯歲正月己醜朔旦冬至，《授時》、《統天》皆得戊子，並先一日，若曲變其法以從之，則獻公、僖公皆不合矣。以此知《春秋》所書昭公冬至，乃日度失行之驗。一也。《大衍曆》考古冬至，謂劉宋元嘉十三年丙子歲十一月甲戌日南至，《大衍》與《皇極》、《麟德》三曆皆得癸酉，各先一日，乃日度失行，非三曆之差。今以《授時曆》考之，亦得癸酉。二也。大明五年辛醜歲十一月乙酉冬至，諸曆皆得甲申，殆亦日度之差。三也。陳太建四年壬辰歲十一月丁卯景長，《大衍》、《授時》皆得丙寅，是先一日；太建九年丁酉歲十一月壬辰景長，《大衍》、《授時》皆得癸巳，是後一日；一失之先，一失之後，若合於壬辰，則差於丁酉，合於丁酉，則差於壬辰，亦日度失行之驗。五也。開皇十一年辛亥歲十一月丙午景長，《大衍》、《統天》、《授時》皆得丙午，與天合；至開皇十四年甲寅歲十一月辛酉冬至，而《大衍》、《統天》、《授時》皆得壬戌，若合於辛亥，則失於甲寅，合於甲寅，則失於辛亥，其開皇十四年甲寅歲冬至，亦日度失行。六也。唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長，諸曆得甲申，貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長，諸曆皆得庚戌，《大衍曆議》以永淳、開元冬至推之，知前二冬至乃史官依時曆以書，必非候景所得，所以不合，今以《授時曆》考之亦然。八也。自前宋以來，測景驗氣者凡十七事，其景德丁未歲戊辰日南至，《統天》、《授時》皆得丁卯，是先一日；嘉泰癸亥歲甲戌日南至，《統天》、《授時》皆得乙亥，是後一日；一失之先，一失之後，若曲變其數以從景德，則其餘十六事多後天，從嘉泰，則其餘十六事多先天，亦日度失行之驗。十也。
○冬至刻
《大衍》
《宣明》
《紀元》《天》
《大明》《授時》
獻公十五年戊寅歲，正月甲寅朔旦冬至。
丙辰22
乙卯88
丁巳33
乙卯2
丁巳35
甲寅99
僖公五年丙寅歲，正月辛亥朔旦冬至。
辛亥94
辛亥66
壬子74
辛亥27
壬子89
辛亥14）
昭公二十年己卯歲，正月己醜朔旦冬至。
己醜45
己醜2
庚寅25
戊子92
庚寅29
戊子83
宋元嘉十二年乙亥歲，十一月十五日戊辰景長。
戊辰35
戊辰32
戊辰39
戊辰51
戊辰41
戊辰47
元嘉十三年丙子歲，十一月二十六日甲戌景長。
癸酉59
癸酉57
癸酉63
癸酉75
癸酉65
癸酉71
元嘉十五年戊寅歲，十一月十八日甲申景長。
甲申8
甲申6
甲申十2
甲申24
甲申14
甲申19
元嘉十六年己卯歲，十月二十九日己醜景長。
己醜33
己醜3
己醜37
己醜48
己醜37
己醜44
元嘉十七年庚辰歲，十一月初十日甲午景長。
甲午57
甲午55
甲午61
甲午72
甲午63
甲午68
元嘉十八年辛巳歲，十一月二十一日己亥景長。
己亥82
己亥79
己亥85
己亥97
己亥87
己亥93
元嘉十九年壬午歲，十一月初三日乙巳景長。
乙巳6
乙巳4
乙巳十
乙巳21
乙巳11
乙巳17
大明五年辛醜歲，十一月乙酉冬至。
甲申7
甲申68
甲申73
甲申89
甲申74
甲申79
陳天嘉六年乙酉歲，十一月庚寅景長。
庚寅12
庚寅13
庚寅5
庚寅24
庚寅8
庚寅17
光大二年戊子歲，十一月乙巳景長。
乙巳8
乙巳86
乙巳79
乙巳97
乙巳81
乙巳9
太建四年壬辰歲，十一月二十九日丁卯景長。
丙寅83
丙寅78
丙寅77
丙寅95
丙寅98
丙寅87
太建六年甲午歲，十一月二十日丁醜景長。
丁醜32
丁醜33
丁醜25
丁醜43
丁醜27
丁醜36
太建九年丁酉歲，十一月二十三日壬辰景長。
癸巳4
癸巳6
壬辰99
癸巳16
癸巳空
癸巳8
太建十年戊戌歲，十一月五日戊戌景長。
戊戌3
戊戌3
戊戌23
戊戌4
戊戌24
戊戌33
隋開皇四年甲辰歲，十一月十一日己巳景長。
己巳77
己巳78
己巳69
己巳86
己巳71
己巳86
開皇五年乙巳歲，十一月二十二日乙亥景長。
乙亥1
乙亥2
甲戌92
乙亥11
甲戌55
乙亥10
開皇六年丙午歲，十一月三日庚辰景長。
庚辰25
庚辰26
庚辰18
庚辰34
庚辰19
庚辰34
開皇七年丁未歲，十一月十四日乙酉景長。
乙酉5
乙酉51
乙酉42
乙酉59
乙酉44
乙酉59
開皇十一年辛亥歲，十一月二十八日丙午景長。
丙午48
丙午49
丙午43
丙午57
丙午41
丙午56
開皇十四年甲寅歲，十一月辛酉朔旦冬至。
壬戌21
壬戌22
壬戌13
壬戌3
壬戌14
壬戌29
唐貞觀十八年甲辰歲，十一月乙酉景長。
甲申43
甲申45
甲申31
甲申5
甲申32
甲申44
貞觀二十三年己酉歲，十一月辛亥景長。
庚戌65
庚戌68
庚戌53
庚戌72
庚戌54
庚戌66
龍朔二年壬戌歲，十一月四日己未至戊午景長。
戊午83
戊午86
戊午69
戊午88
戊午71
戊午82
儀鳳元年丙子歲，十一月壬申景長。
壬申25
壬申28
壬申10
壬申28
壬申12
壬申22
永淳元年壬午歲，十一月癸卯景長。
癸卯72
癸卯75
癸卯57
癸卯76
癸卯58
癸卯68
開元十年壬戌歲，十一月癸酉景長。
癸酉49
癸酉54
癸酉31
癸酉5
癸酉32
癸酉46
開元十一年癸亥歲，十一月戊寅景長。
戊寅74
戊寅77
戊寅55
戊寅74
戊寅56
戊寅7
開元十二年甲子歲，十一月癸未冬至。
癸未98
甲申3
癸未8
癸未99
癸未81
癸未95
宋景德四年丁未歲，十一月戊辰日南至。
戊辰15
戊辰26
丁卯74
丁卯82
丁卯74
丁卯8
皇祐二年庚寅歲，十一月三十日癸醜景長。
癸醜65
癸醜79
癸醜22
癸醜25
癸醜22
癸醜23
元豐六年癸亥歲，十一月丙午景長。
丙午73
丙午85
丙午26
丙午27
丙午26
丙午26
元豐七年甲子歲，十一月辛亥景長。
辛亥97
壬子10
辛亥5
辛亥51
辛亥5
辛亥51
元祐三年戊辰歲，十一月壬申景長。
壬申94
癸酉8
壬申48
壬申48
壬申48
壬申48
元祐四年己巳歲，十一月丁醜景長。
戊寅19
戊寅32
丁醜72
丁醜72
丁醜72
丁醜72
元祐五年庚午歲，十一月壬午冬至。
癸未44
癸未56
壬午96
壬午97
壬午96
壬午96
元祐七年壬申歲，十一月癸巳冬至。
癸巳92
甲午5
癸巳45
癸巳45
癸巳45
癸巳45
元符元年戊寅歲，十一月甲子冬至。
乙醜39
乙醜52
甲子91
甲子91
甲子91
甲子91
崇寧三年甲申歲，十一月丙申冬至。
丙申86
丙申99
丙申37
丙申36
丙申37
丙申37
紹熙二年辛亥歲，十一月壬申冬至。
癸酉12
癸酉27
壬申57
壬申47
壬申57
壬申46
慶元三年丁巳歲，十一月癸卯日南至。
甲辰59
甲辰74
甲辰3
癸卯92
甲辰3
癸卯92
嘉泰三年癸亥歲，十一月甲戌日南至。
丙子5
丙子21
乙亥49
乙亥37
乙亥49
乙亥37
嘉定五年壬申歲，十一月壬戌日南至。
癸亥25
癸亥41
壬戌69
壬戌56
壬戌68
壬戌56
紹定三年庚寅歲，十一月丙申日南至。
丁酉65
丁酉83
丁酉7
丙申63
丁酉7
丙申92
淳祐十年庚戌歲，十一月辛巳日南至。
壬午94
壬午71
辛巳96
辛巳77
辛巳94
辛巳78
本朝至元十七年庚辰歲，十一月己未夜半後六刻冬至。
己未87
庚申5
己未25
己未4
己未24
己未6
右自春秋獻公以來，凡二千一百六十餘年，用《大衍》、《宣明》、《紀元》、《統天》、《大明》、《授時》六曆推算冬至，凡四十九事。《大衍曆》合者三十二，不合者十七；《宣明曆》合者二十六，不合者二十三；《紀元曆》合者三十五，不合者十四；《統天曆》合者三十八，不合者十一；《大明曆》合者三十四，不合者十五；《授時曆》合者三十九，不合者十事。
今按獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至，《授時曆》得甲寅，《統天曆》得乙卯，後天一日；至僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦冬至，《授時》、《統天》皆得辛亥，與天合；下至昭公二十年己卯歲正月己醜朔旦冬至，《授時》、《統天》皆得戊子，並先一日，若曲變其法以從之，則獻公、僖公皆不合矣。以此知《春秋》所書昭公冬至，乃日度失行之驗。一也。《大衍曆》考古冬至，謂劉宋元嘉十三年丙子歲十一月甲戌日南至，《大衍》與《皇極》、《麟德》三曆皆得癸酉，各先一日，乃日度失行，非三曆之差。今以《授時曆》考之，亦得癸酉。二也。大明五年辛醜歲十一月乙酉冬至，諸曆皆得甲申，殆亦日度之差。三也。陳太建四年壬辰歲十一月丁卯景長，《大衍》、《授時》皆得丙寅，是先一日；太建九年丁酉歲十一月壬辰景長，《大衍》、《授時》皆得癸巳，是後一日；一失之先，一失之後，若合於壬辰，則差於丁酉，合於丁酉，則差於壬辰，亦日度失行之驗。五也。開皇十一年辛亥歲十一月丙午景長，《大衍》、《統天》、《授時》皆得丙午，與天合；至開皇十四年甲寅歲十一月辛酉冬至，而《大衍》、《統天》、《授時》皆得壬戌，若合於辛亥，則失於甲寅，合於甲寅，則失於辛亥，其開皇十四年甲寅歲冬至，亦日度失行。六也。唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長，諸曆得甲申，貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長，諸曆皆得庚戌，《大衍曆議》以永淳、開元冬至推之，知前二冬至乃史官依時曆以書，必非候景所得，所以不合，今以《授時曆》考之亦然。八也。自前宋以來，測景驗氣者凡十七事，其景德丁未歲戊辰日南至，《統天》、《授時》皆得丁卯，是先一日；嘉泰癸亥歲甲戌日南至，《統天》、《授時》皆得乙亥，是後一日；一失之先，一失之後，若曲變其數以從景德，則其餘十六事多後天，從嘉泰，則其餘十六事多先天，亦日度失行之驗。十也。