第四百一十三章 好難的問題
遊走在晚清的亂世理工男 作者：三秋空城 投票推薦 加入書簽 留言反饋
花費了兩年時間，京師觀象台終於修好。
其中的望遠鏡是李諭托英國皇家學會幫忙購置，花了不少銀子，當然了，錢是朝廷出的。
隻不過受限於認知，戶部批的預算並不高，所以這台天文望遠鏡隻能算湊合用。
當李諭來到這座觀象台時，發現裏麵至少一半以上的麵積是擺的各種百年前的觀象儀器。直覺上看，與古代搞曆法的機構差不多。
另一小半麵積才是天文台，古今合璧的風格更像天文博物館。
但李諭早就猜到會是這種設計，一開始也同意了。
別看這些“老古董”似乎沒有太大觀測價值，但它們都是李諭爭取過來的。
一同來視察觀象台落成的還有從北洋過來的傅增湘。
這位後來做了故宮博物院圖書館館長、教育總長的老哥，對西學挺感興趣。數學是不可能學會了，物理也不用指望，但是天文學至少在普通人的感覺上似乎是比較“平易近人”的。
傅增湘指著這些百年前的天文儀器說：“朝廷因為你從德國要迴這些東西，可是大加讚賞。”
李諭說：“還得多虧梵蒂岡教宗，我實在沒想到教會的能量竟然還是這麽大。”
“教宗？梵蒂岡？”傅增湘疑惑道。
李諭解釋說：“我在歐洲時去了趟意大利，加入剛成立的羅馬教廷教皇科學院。當時我提了一個條件，希望教廷幫著找迴一點流失的文物，另外我也在報紙上有所刊登。”
“教廷科學院？”傅增湘笑道，“羅馬教會真是有趣，我打死都想不到還有這一出，簡直就像少林寺除了羅漢堂、戒律院外又開設物理院，道觀中除了供奉三清又擺上了牛頓。”
李諭也樂了：“確實有點不太搭調，但拿人手軟，既然教宗滿足了我的要求，隻能選擇加入。”
傅增湘說：“要迴來確實不容易。當年舊觀象台所在區域在庚子事變中被德意誌軍隊控製，他們趁機擄走了其中的儀器，按說這些東西應該是在德意誌國。想不到羅馬的教廷還可以影響到實力如此強大的德意誌國。”
曆史上，這批天文儀器直到1920年才追迴來，還是因為《凡爾賽條約》所要求。
話說這批製作精美的儀器一直陳列在波茲坦的花園中，——就是後來杜魯門、丘吉爾以及慈父斯大林一同會麵的地方。
李諭說：“德意誌國畢竟是天主教的一個大本營，幾十萬平方公裏的土地上有上萬座教堂，天主教教宗在德國威信可不一般。”
傅增湘說：“慚愧，本人沒有出過國，對歐洲這些細節事情不甚知曉。”
兩人很快就走遍了觀象台，李諭對他說：“有沒有興趣用天文望遠鏡看看天象？”
“我可看不懂，就不用忙乎了，”傅增湘說，“我來找你還有其他事情。”
李諭道：“先生請講。”
傅增湘說：“袁總督讓我來請貴夫人出山。”
“出山？”李諭問道，“出什麽山？”
傅增湘拿出一份文件：“直隸已經建好了北洋女子公學，總督大人的意思是讓學識淵博的女子當總教習，思來想去，最適合的隻能是碧城夫人。”
李諭當即迴道：“當然可以，振興女學是她一直的願望。”
傅增湘說：“考慮到兩位新歡燕爾，實在過意不去。”
李諭說：“京津兩地沒有多遠，坐火車打個來迴半天都用不了。”
傅增湘讚歎道：“疏才兄弟好胸襟，普通人可不會讓自己新婚妻子拋頭露麵做事，而且還是一位如花似玉的美人。”
李諭笑道：“反正是女子公學，有什麽好擔心的。”
傅增湘說：“總督大人說了，如果疏才同意，可以贈送兩位永久免費的京津鐵路乘坐權。”
“你們考慮得還挺周到。”李諭說。
“那可不，”傅增湘說，“有了貴夫人坐鎮，時不時就能把疏才兄弟也叫來上上課。你可是帝師，又是科學巨匠，美哉美哉！”
“好一個如意算盤，”李諭說，“既然天津都有了女子公學，咱們也應當建議京城同樣設立一所女子公學。”
“很有建設性的提議，”傅增湘說，“疏才兄弟可以寫一封折子，我會聯合北洋幾位大臣一起上書。”
“我哪寫過折子，兄台執筆，我簽個字就是。”李諭說道。
傅增湘說：“好的，我今天就會動筆，明日再來找疏才兄弟。”
李諭迴到家後，把北洋女子公學讓她做總教習的事情告訴了呂碧城，呂碧城聽了心中有些猶豫。
李諭知道她想什麽，鼓勵道：“放心去吧，我支持你，而且袁大人還送了永久免費的鐵路使用權。”
呂碧城咬了咬嘴唇：“真的可以？”
“有什麽不可以？”李諭說，“兩地奔波的人多了去，我也會常去天津，正好在津門置辦個房產。”
呂碧城心情很激動，高興道：“謝謝你！我真的沒有看錯人。”
李諭笑道：“就算看錯，現在也晚了。”
呂碧城又有些恍惚：“不知道能不能做好，我從來沒有當過教師。”
“估計就是一些常規課程，能讓她們學會讀書認字便不錯。如果將來可以進一步加上通識教育更好。”李諭說。
“這樣聽起來就有數了，不然我可沒有夫子的本事，”呂碧城說，“以後你也會去講講課嗎？通識教育的方麵我還是講不來。”
李諭打趣說：“女子公學都是黃花大閨女，你就不擔心我？”
“你是什麽人我知道。而且，我有把握。”呂碧城竟然挺自信。
眼見氣氛快要上來，鳳鈴突然來到屋外說：“先生，朱國楨要見您。”
李諭平靜了一下心情說：“我這就來。”
朱國楨平時幫著打點李諭的工廠，這次是來報告一些進展，他說道：“新式調味品、新式油炸麵餅以及搪瓷的磨具生產已經可以運作。”
“動作還挺快。”李諭讚許道。
朱國楨說：“現在去哪裏做長工可以給這麽多錢，大家積極性高得很。”
李諭說：“以後不要叫什麽長工、短工的，就叫工人。”
“一切聽總辦的，”朱國楨說，“另外，朝廷準備設立勸業場，我們的產品是不是應該拿去參展？”
李諭點點頭：“肯定要去，讓工廠加緊備貨，銷路肯定會非常好。”
朱國楨提到的“勸業場”，即後來天津租界最繁華的天津勸業場。最初就是因為“勸吾胞興，業精於勤，商務發達，場益增新”首字而來。
兩人研究了一下準備的樣品後，朱國楨又拿出隨身帶著的一本李諭的數學講義，“帝師，在下還有幾個問題想要請教一下。”
李諭發現這本講義已經被看得皺皺巴巴，顯然朱國楨經常帶在身邊學習，十分用功，他翻到了三角函數的部分說：“這麽多公式，我看得一頭霧水。”
李諭挺吃驚，才兩年不到，他竟然已經學到了三角函數。這些拿過進士的人一旦學起習來真的是懸梁刺股般地用功。而且能考上進士，絕非普通人，隻要付出足夠時間，不敢說學到博士研究生水平，達到後世正常大學生的程度絕對輕輕鬆鬆。
李諭隻看了一眼，就說：“誘導公式確實多，但記住一個口訣就簡單了，奇變偶不變，符號看象限。”
朱國楨腦瓜子嗡嗡的，“聽起來像咒語。”
李諭拿出紙筆給他講了一會兒，他終於明白。
“不愧是帝師！這麽複雜的東西都可以講得如此透徹！”朱國楨又翻開自己一本筆記，“我還有一個問題，困惑許久。”
朱國楨的筆記是用鋼筆寫的，一手十分漂亮的楷體，看來他這段時間也一直有練硬筆，並且字跡已經寫得比李諭好看許多。
沒辦法，誰叫人家毛筆字根基好。
朱國楨說：“我突然發現，0.9的循環好像可以等於1，奇哉怪哉！您看，1/3=0.3的循環，然後3x1/3=1，不就說明0.9的循環等於1了，簡直無法理解。”
好家夥，雖然看著很簡單，但李諭還真沒法迴答。
這個問題很出名，屬於“一句話激怒民科”的典型代表。
朱國楨提到的解法顯然是錯的，因為屬於循環論證，在數學上根本不嚴謹。
李諭苦笑：“你還是不要管這個問題，因為想要理解它，需要非常高深的數學理論。”
朱國楨說：“可我整本數學講義都學完了。”
李諭說：“對於數學來說，這僅僅是入門罷了。”
朱國楨有些絕望：“隻是入門？入門了多少？”
李諭想了想說：“如果數學有泰山頂這麽高，姑且算作7000台階，這本書僅僅相當於爬了幾十級而已。”
朱國楨張大嘴巴：“那要學到何年何月？”
“山頂現在可沒人！而且你沒有必要學到那種程度，如果可以再上幾十個台階，就足夠。”李諭說。
朱國楨問道：“冒昧問下帝師在什麽水平？”
“你是指數學嗎？”李諭說，“可能也就幾百台階，距離山頂還早著呢。”
“連您都差這麽多？”朱國楨不敢相信。
李諭說：“數學比較特殊，誰叫人家是科學的皇後。”
朱國楨無奈坐下：“想娶這位皇後真的有如登天。”
李諭笑道：“你膽子還不小，想娶皇後。”
“戲謔之言，”朱國楨說，“但為什麽我可以發現這個看起來很簡單的數學問題，連你都無法解答？”
想解釋0.9的循環為什麽等於1真的非常困難，真正要證明，需要用大學數學一門專業課《實分析》的內容。
目前這個時間點，可以搞定的恐怕隻有德國的那位數學大佬戴德金。
李諭無奈道：“哥德巴赫猜想、費馬猜想都聽著很簡單，可就算全世界最好的數學家，目前也無法迴答。”
又解釋了一番後，朱國楨才總算沒有被打擊到積極性，迴頭還要繼續學習科學。
李諭挺感慨，他的年齡放在後世起碼已經是研究生階段，卻要從頭開始學科學各科，起跑線不知道輸了幾條街。
但朱國楨卻充滿幹勁地說：“聖人說，朝聞道，夕死足矣。在下年齡不大，何有太晚一說。”
李諭鼓勵道：“以後你可以去大學堂旁聽課程，我準許你到未來要建的清華學堂旁聽。”
朱國楨卻說：“清華？這是什麽不知名學校？要去也當去帝師曾經上的京師大學堂！”
李諭笑道：“好好好，可以可以！”
——
朱國楨走後，趙謙拿來了兩封從上海過來的信。
第一封是蔡元培寫的：
“今日聽聞疏才兄弟參與的遊美學務處招納公費赴美留學生，我南洋公學優秀學子極為熱衷，望疏才擇日赴滬商議。”
蔡元培因為已經加入同盟會，不太敢到京城，所以隻能寫信讓李諭動身。
第二封信則是鍾觀光要借錢的：
“疏才弟，本人為促進家鄉寧波之教育，近來迴鄉興建了蘆瀆公學。但苦於缺少資金，如今已有3000銀元債務到期，希望疏才兄弟暫時幫助周轉一二，他日必連本帶息奉還。”
鍾觀光創建的這所蘆瀆公學就是後來寧波的柴橋小學。
寧波與上海隔海相望，地理位置還是挺好的，是當年第一批開埠的五城之一。
而且當年英國人首先看中的也是寧波以及寧波旁的舟山群島，最早的外灘也在寧波。
舟山島同樣很有機會成為香港，隻不過英國人考慮到寧波的甬江太窄，且距離自己在遠東的最後一個補給站新加坡又太遠，所以還是選擇了香港島。
但寧波肯定受到了上海很多輻射影響，相比較起來，目前也比較現代。
鍾觀光在上海灘待了這麽久，眼見上海一天比一天好，心中早就明白教育的重要性，遂動了迴鄉建設學校的想法。
而且上海消息靈通，鍾觀光又是做科學儀器進出口生意的，知道李諭在美國工廠的生意非常大。
額，他猜得確實沒錯。再過上幾年，如果有中國富翁福布斯榜，李諭很可能榜上有名了。
李諭熱衷教育，迴信答應了他的請求，並且在信中提到可以給他也提供留學機會。
其中的望遠鏡是李諭托英國皇家學會幫忙購置，花了不少銀子，當然了，錢是朝廷出的。
隻不過受限於認知，戶部批的預算並不高，所以這台天文望遠鏡隻能算湊合用。
當李諭來到這座觀象台時，發現裏麵至少一半以上的麵積是擺的各種百年前的觀象儀器。直覺上看，與古代搞曆法的機構差不多。
另一小半麵積才是天文台，古今合璧的風格更像天文博物館。
但李諭早就猜到會是這種設計，一開始也同意了。
別看這些“老古董”似乎沒有太大觀測價值，但它們都是李諭爭取過來的。
一同來視察觀象台落成的還有從北洋過來的傅增湘。
這位後來做了故宮博物院圖書館館長、教育總長的老哥，對西學挺感興趣。數學是不可能學會了，物理也不用指望，但是天文學至少在普通人的感覺上似乎是比較“平易近人”的。
傅增湘指著這些百年前的天文儀器說：“朝廷因為你從德國要迴這些東西，可是大加讚賞。”
李諭說：“還得多虧梵蒂岡教宗，我實在沒想到教會的能量竟然還是這麽大。”
“教宗？梵蒂岡？”傅增湘疑惑道。
李諭解釋說：“我在歐洲時去了趟意大利，加入剛成立的羅馬教廷教皇科學院。當時我提了一個條件，希望教廷幫著找迴一點流失的文物，另外我也在報紙上有所刊登。”
“教廷科學院？”傅增湘笑道，“羅馬教會真是有趣，我打死都想不到還有這一出，簡直就像少林寺除了羅漢堂、戒律院外又開設物理院，道觀中除了供奉三清又擺上了牛頓。”
李諭也樂了：“確實有點不太搭調，但拿人手軟，既然教宗滿足了我的要求，隻能選擇加入。”
傅增湘說：“要迴來確實不容易。當年舊觀象台所在區域在庚子事變中被德意誌軍隊控製，他們趁機擄走了其中的儀器，按說這些東西應該是在德意誌國。想不到羅馬的教廷還可以影響到實力如此強大的德意誌國。”
曆史上，這批天文儀器直到1920年才追迴來，還是因為《凡爾賽條約》所要求。
話說這批製作精美的儀器一直陳列在波茲坦的花園中，——就是後來杜魯門、丘吉爾以及慈父斯大林一同會麵的地方。
李諭說：“德意誌國畢竟是天主教的一個大本營，幾十萬平方公裏的土地上有上萬座教堂，天主教教宗在德國威信可不一般。”
傅增湘說：“慚愧，本人沒有出過國，對歐洲這些細節事情不甚知曉。”
兩人很快就走遍了觀象台，李諭對他說：“有沒有興趣用天文望遠鏡看看天象？”
“我可看不懂，就不用忙乎了，”傅增湘說，“我來找你還有其他事情。”
李諭道：“先生請講。”
傅增湘說：“袁總督讓我來請貴夫人出山。”
“出山？”李諭問道，“出什麽山？”
傅增湘拿出一份文件：“直隸已經建好了北洋女子公學，總督大人的意思是讓學識淵博的女子當總教習，思來想去，最適合的隻能是碧城夫人。”
李諭當即迴道：“當然可以，振興女學是她一直的願望。”
傅增湘說：“考慮到兩位新歡燕爾，實在過意不去。”
李諭說：“京津兩地沒有多遠，坐火車打個來迴半天都用不了。”
傅增湘讚歎道：“疏才兄弟好胸襟，普通人可不會讓自己新婚妻子拋頭露麵做事，而且還是一位如花似玉的美人。”
李諭笑道：“反正是女子公學，有什麽好擔心的。”
傅增湘說：“總督大人說了，如果疏才同意，可以贈送兩位永久免費的京津鐵路乘坐權。”
“你們考慮得還挺周到。”李諭說。
“那可不，”傅增湘說，“有了貴夫人坐鎮，時不時就能把疏才兄弟也叫來上上課。你可是帝師，又是科學巨匠，美哉美哉！”
“好一個如意算盤，”李諭說，“既然天津都有了女子公學，咱們也應當建議京城同樣設立一所女子公學。”
“很有建設性的提議，”傅增湘說，“疏才兄弟可以寫一封折子，我會聯合北洋幾位大臣一起上書。”
“我哪寫過折子，兄台執筆，我簽個字就是。”李諭說道。
傅增湘說：“好的，我今天就會動筆，明日再來找疏才兄弟。”
李諭迴到家後，把北洋女子公學讓她做總教習的事情告訴了呂碧城，呂碧城聽了心中有些猶豫。
李諭知道她想什麽，鼓勵道：“放心去吧，我支持你，而且袁大人還送了永久免費的鐵路使用權。”
呂碧城咬了咬嘴唇：“真的可以？”
“有什麽不可以？”李諭說，“兩地奔波的人多了去，我也會常去天津，正好在津門置辦個房產。”
呂碧城心情很激動，高興道：“謝謝你！我真的沒有看錯人。”
李諭笑道：“就算看錯，現在也晚了。”
呂碧城又有些恍惚：“不知道能不能做好，我從來沒有當過教師。”
“估計就是一些常規課程，能讓她們學會讀書認字便不錯。如果將來可以進一步加上通識教育更好。”李諭說。
“這樣聽起來就有數了，不然我可沒有夫子的本事，”呂碧城說，“以後你也會去講講課嗎？通識教育的方麵我還是講不來。”
李諭打趣說：“女子公學都是黃花大閨女，你就不擔心我？”
“你是什麽人我知道。而且，我有把握。”呂碧城竟然挺自信。
眼見氣氛快要上來，鳳鈴突然來到屋外說：“先生，朱國楨要見您。”
李諭平靜了一下心情說：“我這就來。”
朱國楨平時幫著打點李諭的工廠，這次是來報告一些進展，他說道：“新式調味品、新式油炸麵餅以及搪瓷的磨具生產已經可以運作。”
“動作還挺快。”李諭讚許道。
朱國楨說：“現在去哪裏做長工可以給這麽多錢，大家積極性高得很。”
李諭說：“以後不要叫什麽長工、短工的，就叫工人。”
“一切聽總辦的，”朱國楨說，“另外，朝廷準備設立勸業場，我們的產品是不是應該拿去參展？”
李諭點點頭：“肯定要去，讓工廠加緊備貨，銷路肯定會非常好。”
朱國楨提到的“勸業場”，即後來天津租界最繁華的天津勸業場。最初就是因為“勸吾胞興，業精於勤，商務發達，場益增新”首字而來。
兩人研究了一下準備的樣品後，朱國楨又拿出隨身帶著的一本李諭的數學講義，“帝師，在下還有幾個問題想要請教一下。”
李諭發現這本講義已經被看得皺皺巴巴，顯然朱國楨經常帶在身邊學習，十分用功，他翻到了三角函數的部分說：“這麽多公式，我看得一頭霧水。”
李諭挺吃驚，才兩年不到，他竟然已經學到了三角函數。這些拿過進士的人一旦學起習來真的是懸梁刺股般地用功。而且能考上進士，絕非普通人，隻要付出足夠時間，不敢說學到博士研究生水平，達到後世正常大學生的程度絕對輕輕鬆鬆。
李諭隻看了一眼，就說：“誘導公式確實多，但記住一個口訣就簡單了，奇變偶不變，符號看象限。”
朱國楨腦瓜子嗡嗡的，“聽起來像咒語。”
李諭拿出紙筆給他講了一會兒，他終於明白。
“不愧是帝師！這麽複雜的東西都可以講得如此透徹！”朱國楨又翻開自己一本筆記，“我還有一個問題，困惑許久。”
朱國楨的筆記是用鋼筆寫的，一手十分漂亮的楷體，看來他這段時間也一直有練硬筆，並且字跡已經寫得比李諭好看許多。
沒辦法，誰叫人家毛筆字根基好。
朱國楨說：“我突然發現，0.9的循環好像可以等於1，奇哉怪哉！您看，1/3=0.3的循環，然後3x1/3=1，不就說明0.9的循環等於1了，簡直無法理解。”
好家夥，雖然看著很簡單，但李諭還真沒法迴答。
這個問題很出名，屬於“一句話激怒民科”的典型代表。
朱國楨提到的解法顯然是錯的，因為屬於循環論證，在數學上根本不嚴謹。
李諭苦笑：“你還是不要管這個問題，因為想要理解它，需要非常高深的數學理論。”
朱國楨說：“可我整本數學講義都學完了。”
李諭說：“對於數學來說，這僅僅是入門罷了。”
朱國楨有些絕望：“隻是入門？入門了多少？”
李諭想了想說：“如果數學有泰山頂這麽高，姑且算作7000台階，這本書僅僅相當於爬了幾十級而已。”
朱國楨張大嘴巴：“那要學到何年何月？”
“山頂現在可沒人！而且你沒有必要學到那種程度，如果可以再上幾十個台階，就足夠。”李諭說。
朱國楨問道：“冒昧問下帝師在什麽水平？”
“你是指數學嗎？”李諭說，“可能也就幾百台階，距離山頂還早著呢。”
“連您都差這麽多？”朱國楨不敢相信。
李諭說：“數學比較特殊，誰叫人家是科學的皇後。”
朱國楨無奈坐下：“想娶這位皇後真的有如登天。”
李諭笑道：“你膽子還不小，想娶皇後。”
“戲謔之言，”朱國楨說，“但為什麽我可以發現這個看起來很簡單的數學問題，連你都無法解答？”
想解釋0.9的循環為什麽等於1真的非常困難，真正要證明，需要用大學數學一門專業課《實分析》的內容。
目前這個時間點，可以搞定的恐怕隻有德國的那位數學大佬戴德金。
李諭無奈道：“哥德巴赫猜想、費馬猜想都聽著很簡單，可就算全世界最好的數學家，目前也無法迴答。”
又解釋了一番後，朱國楨才總算沒有被打擊到積極性，迴頭還要繼續學習科學。
李諭挺感慨，他的年齡放在後世起碼已經是研究生階段，卻要從頭開始學科學各科，起跑線不知道輸了幾條街。
但朱國楨卻充滿幹勁地說：“聖人說，朝聞道，夕死足矣。在下年齡不大，何有太晚一說。”
李諭鼓勵道：“以後你可以去大學堂旁聽課程，我準許你到未來要建的清華學堂旁聽。”
朱國楨卻說：“清華？這是什麽不知名學校？要去也當去帝師曾經上的京師大學堂！”
李諭笑道：“好好好，可以可以！”
——
朱國楨走後，趙謙拿來了兩封從上海過來的信。
第一封是蔡元培寫的：
“今日聽聞疏才兄弟參與的遊美學務處招納公費赴美留學生，我南洋公學優秀學子極為熱衷，望疏才擇日赴滬商議。”
蔡元培因為已經加入同盟會，不太敢到京城，所以隻能寫信讓李諭動身。
第二封信則是鍾觀光要借錢的：
“疏才弟，本人為促進家鄉寧波之教育，近來迴鄉興建了蘆瀆公學。但苦於缺少資金，如今已有3000銀元債務到期，希望疏才兄弟暫時幫助周轉一二，他日必連本帶息奉還。”
鍾觀光創建的這所蘆瀆公學就是後來寧波的柴橋小學。
寧波與上海隔海相望，地理位置還是挺好的，是當年第一批開埠的五城之一。
而且當年英國人首先看中的也是寧波以及寧波旁的舟山群島，最早的外灘也在寧波。
舟山島同樣很有機會成為香港，隻不過英國人考慮到寧波的甬江太窄，且距離自己在遠東的最後一個補給站新加坡又太遠，所以還是選擇了香港島。
但寧波肯定受到了上海很多輻射影響，相比較起來，目前也比較現代。
鍾觀光在上海灘待了這麽久，眼見上海一天比一天好，心中早就明白教育的重要性，遂動了迴鄉建設學校的想法。
而且上海消息靈通，鍾觀光又是做科學儀器進出口生意的，知道李諭在美國工廠的生意非常大。
額，他猜得確實沒錯。再過上幾年，如果有中國富翁福布斯榜，李諭很可能榜上有名了。
李諭熱衷教育，迴信答應了他的請求，並且在信中提到可以給他也提供留學機會。