第四百三十八章 分界線
遊走在晚清的亂世理工男 作者：三秋空城 投票推薦 加入書簽 留言反饋
呂碧城還要繼續去北洋女子學堂任教，李諭陪著她一起來了天津。
李諭這種大人物來了，學校監督傅增湘肯定要讓他發揮發揮光和熱。
當天上午正好有一節數學課，講授的內容很簡單，就是圓的周長和麵積公式。
看得出來，該校在科學方麵仍舊停留在小學水平。
數學教習叫做沈正增，曾經是福州馬尾船政學堂的畢業生。
等他講完後，傅增湘讓李諭繼續講一下。
台下坐著的都是清一色女學員，李諭笑道：“我就事論事，就講講你們剛剛學到的東西，你們應該都學明白圓的周長公式了吧？”
學生們一起答道：“明白了，還做了好多例題。”
“很好，我就考考你們，”李諭說，“地球的周長大概是4萬公裏，也就是四千萬米，數值很大。假如有一根這麽長繩子，繞著地球纏了一圈。現在我把它截斷，從中間加進去15米，仍然呈圓形，你們認為繩子會從地麵抬升多少？”
下麵的人七嘴八舌開始猜測：
“1尺？”
“1公分？”
“不對，我想隻有一絲絲，甚至感覺不到它抬高了。”
李諭哈哈一笑：“告訴你們吧，這根繩子會抬高2.4米左右，比在座任何一個人都要高很多。”
“什麽！”學生們都不敢相信，“不可能！”
“為什麽不可能？”李諭問道。
學生迴答說：“因為對於四千萬米來說，15米太少了。”
李諭說：“數學不能隻靠感覺，需要公式推導，你們不是剛學了嗎。”
這個問題是非常典型的數學錯覺。
李諭在黑板上唰唰寫下了推導過程：
原周長為c，原半徑為r。
設增加了高度為h，可得：
c+15＝2π（r+h）
c+15=2πr+2πh，
其中c=2πr，可以約掉，
所以15=2πh
h=15/2π
h=2.4
台下一眾學生看得目瞪口呆，“真的是這樣！？”
李諭說：“所以數學是很有趣的，大家要靈活地看待數學，如果能夠從函數圖像的角度審視這個問題，就會發現它可以當做周長關於半徑的線性函數，2π是變化率而已。”
李諭的數學思維可比那位數學教習強太多，即便是簡單的問題，也能給學生講得透徹很多。
講完後，全場響起了熱烈的掌聲。
傅增湘讚歎道：“不愧是帝師，見解深入，道理深刻。”
李諭說：“偉大的是數學本身，我不過是希望引導學生產生興趣罷了，因為興趣是最好的老師。”
“興趣是最好的老師！”傅增湘豎起大拇指，“帝師對教育之認知同樣令本人汗顏，不如這個校長還是你來做吧！”
李諭哈哈大笑：“當個女校校長是多美的差事，我才不信你會舍得讓我做！而且我現在已經被任命為清華學校監督，分身乏術。”
傅增湘也笑道：“說得是！把你們夫婦倆一網打盡，於心不忍。”
接下來的課呂碧城要繼續上，傅增湘則把李諭暫時叫走。
“我受人所托，準備組織興建一個類似西方的學會。”傅增湘說。
“好事兒，”李諭說，“要組建什麽性質的學會？”
“地理學會，”傅增湘迴答道，“我們有感這些年被割走太多土地，且根據北洋線報，日本人正在偷偷測繪我國地理。咱們不應落在他們後麵，否則過不了幾年都不如日本人了解自己國家的山川地理。”
日本通過東亞同文書院等間諜組織，花了幾十年不斷勘察中國地形、繪製地圖，比清政府以及民國政府手中的地圖要精準詳實許多。
對於國內來說，地理算一個相對比較好上手的學科，畢竟還有徐霞客這種先賢。
傅增湘帶著李諭出了租界，來到了北邊一處院落，大體位置相當於後世天津美術學院所在。
進門後，傅增湘先給李諭作了介紹：“諸位，都打起精神來！看看誰來了！科學巨子李諭！”
屋中的幾人一陣驚唿：“天哪！拿了諸多洋人大獎的李諭！”
然後傅增湘又給李諭一一做了介紹，“這位是白毓昆，這位是張相文……”
李諭同他們握了手。
傅增湘高興道：“請到李諭先生指點一二，對我們將要成立的地學會必然大有幫助。”
李諭說：“諸位都是投身學術且有誌於改進國家之人，幫不幫得上忙我不知道，但如果真的需要我出力，一定在所不辭。地理是基礎學科，而如今不少國外之人打著探險名義，實則在偷偷勘察我國地質資源，不得不防。”
“帝師說的沒錯！”張相文憤憤道，“更可氣朝廷一味退讓，一出手就割走如此廣大土地，令人痛心疾首！他們必然不知道土地有多少重要用途，地理學之推行迫在眉睫！”
“沒錯，要讓更多人了解地理，”李諭說，“諸位可以開設一本雜誌，專門用來刊登地理文章與照片。在美國有一本類似的雜誌叫做《國家地理》，可以參考參考，上麵有許多珍貴照片。”
“拍照的確需要學習，這是我們相對欠缺的能力。”張相文說。
“簡單，這件事我正好能幫上忙，”李諭說，“美國現在出現了一種便攜式照相機，拍照極為簡單，雖然清晰度沒有那麽好，但足以使用。”
張相文他們哪聽過這玩意兒，全都大驚失色：“便攜照相機？”
李諭，就像上輩子戴著手機一樣隨身帶著，拿出來說：“喏，隻有這麽大。”
大家全圍了過來，但不敢上手去動。
“你們都站好，我給大家夥拍張照片演示一下。”李諭起身道。
他們站好後，李諭數著數：“準備好！走著！”
“哢嚓！”快門聲響起。
“好了！”李諭說。
傅增湘一頭問號：“這就拍下了？”
“拍下了，”李諭說，“洗照片最好專門學一下，或者直接找照相館。”
幾人全都折服：“如此強大的機器，聞所未聞！”
李諭說：“迴頭我讓美國那邊多寄幾台過來，就當讚助。”
傅增湘忙說：“這哪成！帝師讓我等開眼界並代為聯絡已經感激不盡，哪還能讓您再花銀子。”
“沒幾個錢，”李諭笑道，“如果你們辦起來雜誌，送我幾期即可。”
張相文抱拳道：“多謝帝師！”
然後他又拿出自己的一篇文章：“在下還有篇地學論文，希望帝師評點指摘。”
李諭瞄了一眼，一下子就看到了一句“北帶：南界北嶺淮水，北抵陰山長城”。
李諭腦子轉得飛快，立刻知道代表著什麽。
所謂“北帶：南界”，就是中國南北地理分界線；“北嶺淮水”，即秦嶺—淮河一線。
這可是中國人第一次意識到南北分界線。竟然是眼前的張相文首次提出。
李諭不禁更加肅然起敬。
李諭說：“閣下著實令人欽佩，在沒有空中勘測、交通如此閉塞的時代發現宏觀上的規律，太不容易。”
“帝師讚同本人拙見？”張相文問道。
“讚同得不能讚同！”李諭說，“秦嶺淮河，一線分南北。這個發現對於認識我國自然地理規律及指導農業生產都具有重要意義，先生居功至偉。”
張相文沒想到會收到李諭如此讚譽，“其實我尚有很多問題需要繼續學習，比如本人目前不太擅長的氣候學、植物學。但我從粗略的研究中，已經隱隱發現此線南北之差異。”
李諭點點頭：“值得繼續研究。”
張相文說：“將來我會帶上先生贈送之便攜式照相機，照遍大江南北。”
李諭笑道：“說得我都有點羨慕，就像當代徐霞客。”
張相文對二十世紀初中國的地理學推動很重要。而且他也加入了同盟會，與章太炎、蔡元培等人是好友。
張相文說：“帝師曾經在多國遊曆，我一直有個疑問，在西方，自然地理學與生物地理學是不是一體的？”
李諭想了想：“你的問題角度很有建設性，至少現在看，西方的地理學還是更側重自然地理，生物則歸於動物學與植物學之中，甚至還包括進化論學說。”
張相文說：“但我經過多年思考，發現如果生生割裂自然地理與生物地理十分不妥，這樣似乎會造成地理這門學科科學性的降低。可是洋人又如此區分，讓我十分苦惱。”
李諭斬釘截鐵說：“我同樣認為應當合並。更關鍵的是，你沒必要在乎洋人怎麽做，他們不見得哪裏都是對的。”
“有帝師這話，我心中就有譜了。”張相文說道。
李諭說：“將來先生說不定也是開宗立派的大師。”
“我可沒這種想法，”張相文說，“我研習地理學不過十幾年。”
“隻有十幾年？”李諭訝道。
張相文歎了口氣：“當年甲午戰敗，割給日本國如此多土地，本人深感痛心，才決心開始鑽研地理學。當時尚且沒有多少書籍，少數翻譯過來的也多有錯誤，我又花了不少時間學習外文。”
這時候搞學問確實挺不容易。
但張相文說的能代表很多早期地理人的態度，就是緣於有感國土喪失。
對於地學會，李諭肯定能幫就幫。
地理這種學科，其實科普起來很有意思，大眾學起來難度也不高，完全可以做到寓教於樂；同時還能讓國民更深刻地認識祖國大好河山，將來好處不用多說。
李諭和他們聊得正起勁時，有人進來對傅增湘和李諭說：“兩位，袁總督有請。”
——
此時的袁世凱，正帶著一大批官員迎接慈禧。
去年的勸業會搞得很不錯，慈禧要過來瞅瞅，順便試探試探袁世凱的底兒。
這時候袁世凱已經和慶親王奕劻成了一條船上的，所以奕劻早早把慈禧的態度全都透給了袁世凱：慈禧是當做新政或者說立憲的一次地方考察。
兩位葬送大清的人穿一條褲子，真是珠聯璧合。
勸業所前，袁世凱搞得非常隆重，又是紅地毯又是禮炮，還搞了剪彩的操作。
不過慈禧剛拿起剪刀，突然停下手，對袁世凱說：“這彩不著急剪，得看看是不是真的是彩頭。”
袁世凱多機靈，立刻揮手說道：“快撤下去！”
慈禧帶頭走進陳列所，迎麵是幾台縫紉機，有幾名女工在織布。
慈禧嘖了一聲：“到底還是要用手嘛。”
袁世凱接著對身邊一名拿著紙筆的書吏說：“快記下來。”
此後慈禧又看了諸如灌溉係統、電力係統、鍋爐的展覽，但似乎都不是很滿意。
直到看見一個電風扇，疑惑道：“這是？”
袁世凱說：“迴太後，是來自美國的電風扇。”
“又是洋人的東西。”慈禧說。
袁世凱說：“太後，這和其他的電風扇不一樣。”
“有什麽不一樣？”慈禧問。
袁世凱按下電源，電風扇邊吹風邊擺動了起來，“太後，這台電風扇可以擺風。”
“有那麽點意思，在宮裏頭用得著。”慈禧說。
“而且這款可以擺風的電風扇是李諭的專利，哦，專利就是首創者的意思。”袁世凱說。
“李諭？”慈禧說，“好不容易聽著個咱們自己人的名字。”
“電風扇隻是開胃小菜，”袁世凱又給慈禧看了前麵幾樣東西，“這種產品叫作味精，可以令食材更加鮮美。”
慈禧伸手捏了捏，對李蓮英說：“小李子，帶迴去點讓禦膳房試試。”
“喳！”李蓮英迴道。
“後麵還有更厲害的，”袁世凱帶著慈禧來到一間工業展廳，指著前麵說，“太後，這些零件，就是可以組裝汽車的東西，它們也是李諭造出來的；還有北洋以及各地州府剛剛替換上的無線電裝置，同樣來自李諭。洋人對這些東西都非常感興趣，日本人下了非常大的訂單。我甚至聽說日本兩個與內閣關係頗深的財團都與李諭簽訂了合約。”
“合約？”慈禧現在聽見這兩個字就感覺煩悶。
袁世凱連忙說：“是公平合約，甚至對我們有利的合約。”
可慈禧終究對這些高科技東西不是很感興趣，於是說：“我們去商議正事吧。”
袁世凱說：“我已經安排好了會議廳，專門與列位臣工共同參詳新政之事。”
慈禧剛走幾步，又轉過身：“對了，把這台電風扇帶上。”
李諭這種大人物來了，學校監督傅增湘肯定要讓他發揮發揮光和熱。
當天上午正好有一節數學課，講授的內容很簡單，就是圓的周長和麵積公式。
看得出來，該校在科學方麵仍舊停留在小學水平。
數學教習叫做沈正增，曾經是福州馬尾船政學堂的畢業生。
等他講完後，傅增湘讓李諭繼續講一下。
台下坐著的都是清一色女學員，李諭笑道：“我就事論事，就講講你們剛剛學到的東西，你們應該都學明白圓的周長公式了吧？”
學生們一起答道：“明白了，還做了好多例題。”
“很好，我就考考你們，”李諭說，“地球的周長大概是4萬公裏，也就是四千萬米，數值很大。假如有一根這麽長繩子，繞著地球纏了一圈。現在我把它截斷，從中間加進去15米，仍然呈圓形，你們認為繩子會從地麵抬升多少？”
下麵的人七嘴八舌開始猜測：
“1尺？”
“1公分？”
“不對，我想隻有一絲絲，甚至感覺不到它抬高了。”
李諭哈哈一笑：“告訴你們吧，這根繩子會抬高2.4米左右，比在座任何一個人都要高很多。”
“什麽！”學生們都不敢相信，“不可能！”
“為什麽不可能？”李諭問道。
學生迴答說：“因為對於四千萬米來說，15米太少了。”
李諭說：“數學不能隻靠感覺，需要公式推導，你們不是剛學了嗎。”
這個問題是非常典型的數學錯覺。
李諭在黑板上唰唰寫下了推導過程：
原周長為c，原半徑為r。
設增加了高度為h，可得：
c+15＝2π（r+h）
c+15=2πr+2πh，
其中c=2πr，可以約掉，
所以15=2πh
h=15/2π
h=2.4
台下一眾學生看得目瞪口呆，“真的是這樣！？”
李諭說：“所以數學是很有趣的，大家要靈活地看待數學，如果能夠從函數圖像的角度審視這個問題，就會發現它可以當做周長關於半徑的線性函數，2π是變化率而已。”
李諭的數學思維可比那位數學教習強太多，即便是簡單的問題，也能給學生講得透徹很多。
講完後，全場響起了熱烈的掌聲。
傅增湘讚歎道：“不愧是帝師，見解深入，道理深刻。”
李諭說：“偉大的是數學本身，我不過是希望引導學生產生興趣罷了，因為興趣是最好的老師。”
“興趣是最好的老師！”傅增湘豎起大拇指，“帝師對教育之認知同樣令本人汗顏，不如這個校長還是你來做吧！”
李諭哈哈大笑：“當個女校校長是多美的差事，我才不信你會舍得讓我做！而且我現在已經被任命為清華學校監督，分身乏術。”
傅增湘也笑道：“說得是！把你們夫婦倆一網打盡，於心不忍。”
接下來的課呂碧城要繼續上，傅增湘則把李諭暫時叫走。
“我受人所托，準備組織興建一個類似西方的學會。”傅增湘說。
“好事兒，”李諭說，“要組建什麽性質的學會？”
“地理學會，”傅增湘迴答道，“我們有感這些年被割走太多土地，且根據北洋線報，日本人正在偷偷測繪我國地理。咱們不應落在他們後麵，否則過不了幾年都不如日本人了解自己國家的山川地理。”
日本通過東亞同文書院等間諜組織，花了幾十年不斷勘察中國地形、繪製地圖，比清政府以及民國政府手中的地圖要精準詳實許多。
對於國內來說，地理算一個相對比較好上手的學科，畢竟還有徐霞客這種先賢。
傅增湘帶著李諭出了租界，來到了北邊一處院落，大體位置相當於後世天津美術學院所在。
進門後，傅增湘先給李諭作了介紹：“諸位，都打起精神來！看看誰來了！科學巨子李諭！”
屋中的幾人一陣驚唿：“天哪！拿了諸多洋人大獎的李諭！”
然後傅增湘又給李諭一一做了介紹，“這位是白毓昆，這位是張相文……”
李諭同他們握了手。
傅增湘高興道：“請到李諭先生指點一二，對我們將要成立的地學會必然大有幫助。”
李諭說：“諸位都是投身學術且有誌於改進國家之人，幫不幫得上忙我不知道，但如果真的需要我出力，一定在所不辭。地理是基礎學科，而如今不少國外之人打著探險名義，實則在偷偷勘察我國地質資源，不得不防。”
“帝師說的沒錯！”張相文憤憤道，“更可氣朝廷一味退讓，一出手就割走如此廣大土地，令人痛心疾首！他們必然不知道土地有多少重要用途，地理學之推行迫在眉睫！”
“沒錯，要讓更多人了解地理，”李諭說，“諸位可以開設一本雜誌，專門用來刊登地理文章與照片。在美國有一本類似的雜誌叫做《國家地理》，可以參考參考，上麵有許多珍貴照片。”
“拍照的確需要學習，這是我們相對欠缺的能力。”張相文說。
“簡單，這件事我正好能幫上忙，”李諭說，“美國現在出現了一種便攜式照相機，拍照極為簡單，雖然清晰度沒有那麽好，但足以使用。”
張相文他們哪聽過這玩意兒，全都大驚失色：“便攜照相機？”
李諭，就像上輩子戴著手機一樣隨身帶著，拿出來說：“喏，隻有這麽大。”
大家全圍了過來，但不敢上手去動。
“你們都站好，我給大家夥拍張照片演示一下。”李諭起身道。
他們站好後，李諭數著數：“準備好！走著！”
“哢嚓！”快門聲響起。
“好了！”李諭說。
傅增湘一頭問號：“這就拍下了？”
“拍下了，”李諭說，“洗照片最好專門學一下，或者直接找照相館。”
幾人全都折服：“如此強大的機器，聞所未聞！”
李諭說：“迴頭我讓美國那邊多寄幾台過來，就當讚助。”
傅增湘忙說：“這哪成！帝師讓我等開眼界並代為聯絡已經感激不盡，哪還能讓您再花銀子。”
“沒幾個錢，”李諭笑道，“如果你們辦起來雜誌，送我幾期即可。”
張相文抱拳道：“多謝帝師！”
然後他又拿出自己的一篇文章：“在下還有篇地學論文，希望帝師評點指摘。”
李諭瞄了一眼，一下子就看到了一句“北帶：南界北嶺淮水，北抵陰山長城”。
李諭腦子轉得飛快，立刻知道代表著什麽。
所謂“北帶：南界”，就是中國南北地理分界線；“北嶺淮水”，即秦嶺—淮河一線。
這可是中國人第一次意識到南北分界線。竟然是眼前的張相文首次提出。
李諭不禁更加肅然起敬。
李諭說：“閣下著實令人欽佩，在沒有空中勘測、交通如此閉塞的時代發現宏觀上的規律，太不容易。”
“帝師讚同本人拙見？”張相文問道。
“讚同得不能讚同！”李諭說，“秦嶺淮河，一線分南北。這個發現對於認識我國自然地理規律及指導農業生產都具有重要意義，先生居功至偉。”
張相文沒想到會收到李諭如此讚譽，“其實我尚有很多問題需要繼續學習，比如本人目前不太擅長的氣候學、植物學。但我從粗略的研究中，已經隱隱發現此線南北之差異。”
李諭點點頭：“值得繼續研究。”
張相文說：“將來我會帶上先生贈送之便攜式照相機，照遍大江南北。”
李諭笑道：“說得我都有點羨慕，就像當代徐霞客。”
張相文對二十世紀初中國的地理學推動很重要。而且他也加入了同盟會，與章太炎、蔡元培等人是好友。
張相文說：“帝師曾經在多國遊曆，我一直有個疑問，在西方，自然地理學與生物地理學是不是一體的？”
李諭想了想：“你的問題角度很有建設性，至少現在看，西方的地理學還是更側重自然地理，生物則歸於動物學與植物學之中，甚至還包括進化論學說。”
張相文說：“但我經過多年思考，發現如果生生割裂自然地理與生物地理十分不妥，這樣似乎會造成地理這門學科科學性的降低。可是洋人又如此區分，讓我十分苦惱。”
李諭斬釘截鐵說：“我同樣認為應當合並。更關鍵的是，你沒必要在乎洋人怎麽做，他們不見得哪裏都是對的。”
“有帝師這話，我心中就有譜了。”張相文說道。
李諭說：“將來先生說不定也是開宗立派的大師。”
“我可沒這種想法，”張相文說，“我研習地理學不過十幾年。”
“隻有十幾年？”李諭訝道。
張相文歎了口氣：“當年甲午戰敗，割給日本國如此多土地，本人深感痛心，才決心開始鑽研地理學。當時尚且沒有多少書籍，少數翻譯過來的也多有錯誤，我又花了不少時間學習外文。”
這時候搞學問確實挺不容易。
但張相文說的能代表很多早期地理人的態度，就是緣於有感國土喪失。
對於地學會，李諭肯定能幫就幫。
地理這種學科，其實科普起來很有意思，大眾學起來難度也不高，完全可以做到寓教於樂；同時還能讓國民更深刻地認識祖國大好河山，將來好處不用多說。
李諭和他們聊得正起勁時，有人進來對傅增湘和李諭說：“兩位，袁總督有請。”
——
此時的袁世凱，正帶著一大批官員迎接慈禧。
去年的勸業會搞得很不錯，慈禧要過來瞅瞅，順便試探試探袁世凱的底兒。
這時候袁世凱已經和慶親王奕劻成了一條船上的，所以奕劻早早把慈禧的態度全都透給了袁世凱：慈禧是當做新政或者說立憲的一次地方考察。
兩位葬送大清的人穿一條褲子，真是珠聯璧合。
勸業所前，袁世凱搞得非常隆重，又是紅地毯又是禮炮，還搞了剪彩的操作。
不過慈禧剛拿起剪刀，突然停下手，對袁世凱說：“這彩不著急剪，得看看是不是真的是彩頭。”
袁世凱多機靈，立刻揮手說道：“快撤下去！”
慈禧帶頭走進陳列所，迎麵是幾台縫紉機，有幾名女工在織布。
慈禧嘖了一聲：“到底還是要用手嘛。”
袁世凱接著對身邊一名拿著紙筆的書吏說：“快記下來。”
此後慈禧又看了諸如灌溉係統、電力係統、鍋爐的展覽，但似乎都不是很滿意。
直到看見一個電風扇，疑惑道：“這是？”
袁世凱說：“迴太後，是來自美國的電風扇。”
“又是洋人的東西。”慈禧說。
袁世凱說：“太後，這和其他的電風扇不一樣。”
“有什麽不一樣？”慈禧問。
袁世凱按下電源，電風扇邊吹風邊擺動了起來，“太後，這台電風扇可以擺風。”
“有那麽點意思，在宮裏頭用得著。”慈禧說。
“而且這款可以擺風的電風扇是李諭的專利，哦，專利就是首創者的意思。”袁世凱說。
“李諭？”慈禧說，“好不容易聽著個咱們自己人的名字。”
“電風扇隻是開胃小菜，”袁世凱又給慈禧看了前麵幾樣東西，“這種產品叫作味精，可以令食材更加鮮美。”
慈禧伸手捏了捏，對李蓮英說：“小李子，帶迴去點讓禦膳房試試。”
“喳！”李蓮英迴道。
“後麵還有更厲害的，”袁世凱帶著慈禧來到一間工業展廳，指著前麵說，“太後，這些零件，就是可以組裝汽車的東西，它們也是李諭造出來的；還有北洋以及各地州府剛剛替換上的無線電裝置，同樣來自李諭。洋人對這些東西都非常感興趣，日本人下了非常大的訂單。我甚至聽說日本兩個與內閣關係頗深的財團都與李諭簽訂了合約。”
“合約？”慈禧現在聽見這兩個字就感覺煩悶。
袁世凱連忙說：“是公平合約，甚至對我們有利的合約。”
可慈禧終究對這些高科技東西不是很感興趣，於是說：“我們去商議正事吧。”
袁世凱說：“我已經安排好了會議廳，專門與列位臣工共同參詳新政之事。”
慈禧剛走幾步，又轉過身：“對了，把這台電風扇帶上。”